Kami malutas parisukat equation at graph

Quadratic equation ay equation ng ikalawang antas na may isang variable. Sila ay sumasalamin sa pag-uugali ng parabola sa coordinate na eroplano. Ang ninanais na mga ugat ay kumakatawan sa mga puntos sa kung saan ang graph tumatawid sa x-axis. Mula sa coefficients ay maaaring maging pre-malaman ang ilang mga katangian ng parabola. Halimbawa, kung ang halaga ng nakatayo sa harap ng x ² ay negatibo, ang parabola branch magbabantay ako. Sa karagdagan, mayroong isang bilang ng mga trick, sa pamamagitan ng kung saan ito ay posible upang gawing simple ang solusyon ng ibinigay na equation.

Mga uri ng parisukat equation

Ang paaralan itinuro ilang mga uri ng parisukat equation. Depende sa ito pagkakaiba at mga solusyon. parisukat equation ay maaaring makilala sa pagitan ng partikular na mga uri ng mga parameter. Ang uri na ito ay naglalaman ng isang bilang ng mga variable:

pagbabawas ² + 12x 3 = 0

Ang isa pang pagkakaiba-iba ay maaaring nabanggit equation na kung saan ang mga variable ay kinakatawan ng isang solong numero at integer expression:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na ang lahat ng ito ay isang pangkalahatang view ng parisukat equation. Kung minsan ang mga ito ay iniharap sa isang format na kung saan sila ay dapat munang ma-igihin, upang magfa-factor o pinasimple.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Ang prinsipyo ng ang solusyon

Quadratic equation ay malulutas sa sumusunod na paraan:

1. Kung kinakailangan, doon ay isang lugar ng katanggap-tanggap na mga halaga.
2. Ang mga equation na ay ibinibigay sa isang naaangkop na form.
3. Matatagpuan sa mga discriminant naaayon sa formula: D = b ² -4as.
4. Alinsunod sa ang halaga ng discriminant konklusyon tungkol sa mga function. Kung D> 0, pagkatapos ay sabihin namin na ang equation ay may dalawang magkaibang mga ugat (huwag D).
5. Pagkatapos nito, ang mga ugat ng equation.
6. Susunod na (depende sa assignment) ay naka-plot o halaga sa isang tiyak na punto.

Quadratic equation: Theorem Wyeth at iba pang mga pag-aayos

Bawat mag-aaral ay nais na lumiwanag sa silid-aralan sa kanilang kaalaman, kasanayan at savvy. Sa panahon ng pag-aaral ng parisukat equation maaari itong gawin sa maraming paraan.

Sa kaso kung saan ang koepisyent ng isang = 1, maaari naming makipag-usap ng paggamit ng teorama Wyeth, ayon sa kung saan ang mga ugat ng sum ay katumbas ng halaga ng b, x nakatayo sa harapan (ng kabaligtaran sign sa magagamit), at ang produkto ng x ₁ at x ₂ ay katumbas ng. Ang ganitong mga equation ay tinatawag na balik.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 at x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 at h ₂ = 7

Ang isa pang paraan maayang upang gawing simple ang matematikal na operasyon ay upang gamitin ang mga katangian ng mga parameter. Kaya, kung ang kabuuan ng lahat ng mga parameter ay 0, makatuwirang isipin na x ₁ = 1 at x ₂ = c / a.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 gayon ugat 1: x ₁ = 1, at koren2: x ₂ = -10/12

Kung ang kabuuan ng mga coefficients ng isang at c ay katumbas ng b, pagkatapos ay x = ₁ at -1, ayon sa pagkakabanggit, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, kung gayon, _x1 = -1 at _x2 = -24/25

Ito diskarte sa paglutas ng mga parisukat equation lubos na pinapasimple ang proseso ng pagkalkula, at sine-save ng isang napakalaking halaga ng oras. Ang lahat ng mga aksyon ay maaaring tapos na sa pag-iisip, nang hindi gumagasta ng mahalagan sandali ng ang control o inspeksyon trabaho sa pagpaparami sa column o gumamit ng calculator.

Quadratic equation magsilbi bilang isang link sa pagitan ng mga numero at ang mga coordinate plane. Upang mabilis at madaling bumuo ng isang parabola kaukulang function, ito ay kinakailangan pagkatapos ng paghahanap ng kanyang top gumuhit ng isang patayong linya patayo sa x-axis. Pagkatapos noon, ang bawat punto ay maaaring makuha na may paggalang sa mirror ang mga ibinigay na linya, na tinatawag na ang axis ng mahusay na proporsyon.