Coordinate eroplano: ano ito? Paano upang markahan ang isang point at bumuo ng mga numero sa coordinate na eroplano?

Mathematics - ang agham ay masyadong kumplikado. Pag-aaral na ito, ito ay kinakailangan hindi lamang upang malutas ang mga halimbawa at mga problema, ngunit din upang gumana sa isang iba't ibang mga numero, at kahit na mga eroplano. Isa sa mga pinaka-tinatanggap na ginagamit sa matematika ay isang sistema ng coordinate sa eroplano. Ang wastong paggana ng mga ito, ang mga bata ay tinuturuan sa isang bilang ng mga taon. Ito ay kaya mahalaga na malaman kung ano ito at kung paano upang gumana sa mga ito.

Ipaalam sa amin makita kung ano ang sistema, kung ano ang maaari kong gawin dito at matutunan ang mga pangunahing katangian at mga tampok.

kahulugan ng

Coordinate plane - ay ang eroplano kung saan ang isang tiyak na sistema ng coordinate. eroplano na ito ay tinukoy sa pamamagitan ng dalawang tuwid na linya intersecting sa tamang mga anggulo. Sa punto ng intersection ng mga linyang ito ay ang pinagmulan. Ang bawat punto sa coordinate na eroplano na tinukoy sa pamamagitan ng isang pares ng mga numero, na tinatawag na mga coordinate.

Sa school matematika mga mag-aaral ay may upang gumana nang masyadong malapit sa mga coordinate system - upang bumuo sa ito at figure punto upang matukoy kung aling eroplano ay kabilang sa isa o sa iba pang coordinate, at upang matukoy ang mga coordinate ng point at magsulat o tumawag sa kanila. Kaya sabihin makipag-usap pa tungkol sa lahat ng mga tampok ng ang mga coordinate. Ngunit una ugnay sa kasaysayan ng paglikha, at pagkatapos ay makipag-usap tungkol sa kung paano na magtrabaho sa isang coordinate plane.

makasaysayang impormasyon

Ang ideya ng isang coordinate system ay pa rin sa panahon ng Ptolemy. Kahit pagkatapos, astronomers at mathematicians na-iisip tungkol sa kung paano upang matuto upang hilingin ang posisyon ng isang punto sa eroplano. Sa kasamaang palad, sa oras na ito ay hindi pa kilala sa amin, ang coordinate system, at mga siyentipiko had sa gumamit ng iba pang mga sistema.

Sa una tinanong nila tuldok sa pamamagitan ng pagtukoy ng latitude at longitude. Para sa isang mahabang oras na ito ay isa sa mga pinakaginagamit na mga pamamaraan upang i-map ito o impormasyon na iyon. Ngunit sa 1637 Rene Dekart nilikha sarili nitong coordinate system na tinatawag na sa ibang pagkakataon sa karangalan ng mga dakilang dalubbilang "Kartesyan".

Pagkatapos ng publication ng trabaho "Geometry" coordinate system Rene Dekarta nagkamit pagtanggap sa pang-agham na komunidad.

Na sa dulo ng XVII siglo. ang terminong "coordinate plane" naging malawak na ginagamit sa mundo ng matematika. Sa kabila ng katotohanan na dahil ang pagtatatag ng sistema na ito ay naging ilang mga siglo, ito ay pa rin ang malawakang ginagamit sa matematika, at kahit na buhay.

Mga halimbawa ng coordinate plane

Bago namin makipag-usap tungkol sa mga teorya, magbigay ng ilang mga halimbawa nakapagpapakita ng coordinate plane, upang maaari mong gunigunihin ito. Ang unang coordinate system na ginagamit sa chess. Sa board, ang bawat parisukat na may mga coordinate - isa coordinate ng sulat, ang pangalawang - digital. Maaari mo itong gamitin upang matukoy ang posisyon ng isang partikular na piraso sa board.

Ang ikalawang pinaka-kapansin-pansin na halimbawa ay ang magkano-minamahal laro ng "Battleship". Tandaan kung paano, kapag nagpe-play, ikaw ay tinatawag na ang mga coordinate, tulad ng B3, kaya nagsasaad nang eksakto kung saan ang mga crosshair. Kasabay nito, ang paglalagay ng mga ships, ikaw ay ibinigay na mga puntos sa coordinate na eroplano.

Ito coordinate system ay malawakang ginagamit hindi lamang sa matematika, logic laro, kundi pati na rin sa militar, astronomiya, pisika at maraming iba pang mga agham.

axes

Bilang na nabanggit, sa coordinate system ng dalawang axes ay ihiwalay. Pag-usapan nang kaunti tungkol sa mga ito, dahil ang mga ito ng malaking kahalagahan Hayaan.

Ang unang axis - absisa - ang horizontal. Pinangalanan ito bilang (Ox). Ang ikalawang axis - ordinate na kung saan ay umaabot patayo sa pamamagitan ng reference point at ay naka-denote bilang (Oy). Ang dalawang anyo ng isang coordinate axis system, naghahati ang eroplano sa apat na quarters. pinagmulan ay sa punto ng intersection ng dalawang axes at naka-set sa 0. Lamang kung ang eroplano ay nabuo sa pamamagitan ng dalawang intersecting na patayo axes pagkakaroon ng isang punto ng sanggunian, isang coordinate plane.

Tandaan din na ang bawat isa sa axles ay may direksyon nito. Karaniwan, kapag bumubuo ka ng isang coordinate system pinagtibay upang ipahiwatig ang direksyon ng axis ng ang mga arrow. Higit pa rito, ang konstruksiyon ng bawat isa sa mga coordinate axes eroplano nilagdaan.

sangkapat

Ngayon ng ilang mga salita tungkol sa tulad ng isang konsepto tulad ng isang-kapat ng coordinate plane. eroplano ay nahahati sa pamamagitan ng dalawang axes sa apat na quarters. Ang bawat isa sa kanila ay may sariling numero, at ang bilang ng pagkabilang sa eroplano pagiging pakaliwa.

Ang bawat isa sa quarters ay may sariling mga katangian. Kaya, sa unang isang-kapat ng absisa at ordinate positibo sa ikalawang isang-kapat ng negatibong absisa, ordinate - ay positibo sa ang ikatlo at absisa at ordinate ng mga negatibong sa ikaapat na rin ay isang positibong absisa at ang negatibong - ordinate.

Tandaan ang mga tampok, maaari mong madaling matukoy kung saan quarter isama ang isa o isa pang punto. Sa karagdagan, ang impormasyon na ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa iyo at kung ikaw ay may upang gumawa ng mga kalkulasyon gamit ang Kartesyan sistema.

Paggawa gamit ang mga coordinate plane

Kapag Aaksyunan namin na may konsepto ng eroplano at usapan tungkol sa kanyang quarters, maaari kang pumunta sa tulad ng isang problema, kung paano upang gumana sa system na ito, pati na rin ang makipag-usap tungkol sa kung paano upang ilagay ang kanyang mga punto, ang mga coordinate ng mga numero. Sa coordinate na eroplano upang gawin itong hindi kaya mahirap bilang maaaring ito tila sa unang tingin.

Unang-una na binuo ang sistema mismo, ito bears ang lahat ng mga mahalagang pagtatalaga. Pagkatapos ay naka-nagtatrabaho nang direkta sa mga puntos o hugis. Gayunpaman, kahit na sa ang konstruksiyon ng mga numero sa unang eroplanong naka-plot point, at pagkatapos ay inilabas figure.

Susunod na, kami ay makipag-usap ang nalalaman tungkol sa konstruksiyon ng sistema at inilapat nang direkta sa mga puntos at mga hugis.

Mga Panuntunan para sa paggawa sa eroplano

Kung nagpasya kang upang ipagdiwang ang mga numero na papel at mga tuntunin, kakailanganin mo sa co-ordinate eroplano. Coordinates ng mga puntos ay inilapat sa ito. Upang makagawa ng coordinate plane, kailangan lamang ruler at bolpen o lapis. Una, ang axis ng absisa naiguhit pahalang, at pagkatapos ay vertical - ordinate. Ito ay mahalaga na tandaan na ang axes magsalubong sa tamang mga anggulo.

Dagdag dito, sa bawat axis ipahiwatig ang direksyon at mag-sign ang mga ito gamit ang maginoo pagtatanda x at y. Ito ay nabanggit din sa punto ng intersection ng axes at pinirmahan ng digit na 0.

Ang susunod na dapat-makita destination ay ang application layout. Sa bawat isa sa mga axes sa parehong direksyon ay minarkahan at pinirmahan ng unit-segment. Ginagawa ito upang pagkatapos ay magagawang upang gumana sa eroplano na may maximum na kaginhawahan.

Tandaan namin ang punto

Ngayon sabihin makipag-usap tungkol sa kung paano mag-apply ang mga coordinate ng mga punto sa isang coordinate plane. Ito ang pundasyon na dapat mong malaman upang matagumpay na ilagay sa eroplano ng isang iba't ibang mga hugis, at kahit na ipagdiwang ang equation.

Sa paggawa ng mga punto ay dapat na remembered bilang kanilang coordinates tumpak na naitala. Kaya, kadalasang humihiling sa punto, isulat ang dalawang numero sa panaklong. Ang unang digit na kumakatawan sa coordinate punto sa absisa, ang pangalawang - sa ordinate.

Buuin ang point ay dapat na gayon. Mangyaring tandaan sa isang ibinigay na punto Ox axis, pagkatapos ay markahan ang isang punto sa axis Oy. Susunod, gumuhit ng isang haka-haka linya mula sa data pagtatalaga at makahanap ng isang lugar kung saan sila magsalubong - ito ay ang set point.

Ikaw lamang mapansin ito at mag-sign ito. Gaya ng nakikita mo, lahat ng bagay ay medyo simple at hindi nangangailangan ng mga espesyal na kasanayan.

ilagay ang figure

Ngayon kami dumating sa tulad ng isang katanungan, pati na ang konstruksiyon ng mga numero sa coordinate na eroplano. Upang bumuo sa coordinate na eroplano ng anumang hugis, dapat mong malaman kung paano upang ilagay ang isang punto. Kung alam mo kung paano gawin ito, at pagkatapos ay maglagay ng figure sa eroplano ay hindi kaya mahirap.

Una sa lahat kailangan mo ang mga coordinate ng ang mga puntos sa figure. Ito ay para sa kanila maglalapat kami ng aming coordinate system na iyong pinili geometric figure. Isaalang-alang ang pagguhit ng isang parihaba, tatsulok at isang bilog.

Magsimula tayo sa isang parihaba Hayaan. Upang ilagay ito medyo simple. Una, sa eroplano ng inilalapat sa apat na tuldok na kumakatawan sa mga sulok ng parihaba. Pagkatapos, ang lahat ng mga punto ay interconnected sa serye.

Ang paglalapat ng ang tatsulok ay hindi naiiba. Ang tanging bagay - siya ay may tatlong mga anggulo, na nangangahulugan na sa eroplano ay ilagay ang tatlong tuldok na kumakatawan sa vertex.

Tungkol sa circumference doon ay dapat malaman ang mga coordinate ng dalawang punto. Ang unang punto - ang sentro ng bilog, ang pangalawang - sa punto denoting radius nito. Ang dalawang puntos ay naka-plot sa isang plane. Pagkatapos ay kinuha ng isang compass, sukatin ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos. Ang dulo ng compass ay nakalagay sa isang punto na nagpapahiwatig ng center at ay inilarawan sa pamamagitan ng isang bilog.

Gaya ng nakikita mo, mayroon ding hindi sang-ayon, hangga't sa kamay ay palaging ruler at compass.

Ngayong alam mo na kung paano mag-apply ang mga coordinate ng figure. gawin ito sa eroplano ay hindi kaya mahirap bilang maaaring ito tila sa unang tingin.

napag-alaman

Kaya, kami ay isaalang-alang mo ang isa sa mga pinaka-kagiliw-giliw at pangunahing mga konsepto sa matematika, nahaharap sa bawat mag-aaral.

Lahat tayo ay natagpuan na ang coordinate plane - ay ang plane nabuo sa pamamagitan ng intersection ng dalawang axes. Maaari itong magamit upang i-set ang mga coordinate ng mga puntos, na inilapat dito ihubog. eroplano ay nahahati sa quarters, ang bawat isa ay may sariling mga katangian.

Ang mga pangunahing kasanayan na dapat na binuo habang nagtatrabaho sa coordinate na eroplano, - ang kakayahan upang maayos ilapat ang mga ito given points. Upang gawin ito, dapat mong malaman ang tamang lokasyon ng axes, lalo na quarters, pati na rin ang mga patakaran kung saan ang mga coordinate ng mga puntos.

Umaasa kami na ang pagtatanghal ng aming mga impormasyon ay naa-access at naiintindihan, at kapaki-pakinabang para sa iyo at makatulong upang mas mahusay na maunawaan ang paksang ito.