Paano upang mahanap ang lugar ng isang rombo?

Paano upang mahanap ang lugar ng isang rombo? Upang magbigay ng isang sagot, kailangan mo munang maunawaan kung ano ang isaalang-alang namin ang isang diyamante.

Una, ang isang quadrangle. Pangalawa, ito ay may apat na pantay panig. Ikatlo, diagonals nito ay perpendikular sa intersection point. Ika-apat, ang dayagonal intersection point ay nahahati sa pantay na mga bahagi. Panlima, ang parehong share diagonal sulok ng rombo sa dalawang pantay na mga bahagi. Sixth, sa kabuuan ng dalawang mga anggulo na kung saan ay katabi ng isang gilid, bumubuo sa pang anggulo, hal 180 degrees. At kung sasabihin mo lang, ang diyamante - isang kiling square.

Kung magdadala sa iyo ng isang parisukat na ang mga panig ay fastened flexibly at madali hilahin ito sa dalawang kabaligtaran anggulo, ang square ay mawawala ang kanyang squareness at maging isang diyamante. Samakatuwid, ang diyamante na may tamang mga anggulo - ito ay isang tunay na parisukat.

Ang unang upang ipakilala ang konsepto ng diamond Hero at papus of Alexandria, Greek matematika. Ang salitang "diyamante" ng mga Griyego na pwedeng isalin bilang "drum".

Upang mahanap ang lugar ng isang rombo, ito ay nagkakahalaga ng isinasaalang-alang na ang mga diyamante - ay isang paralelogram. At ang lugar ng paralelogram maaaring matagpuan sa pamamagitan ng pag-multiply sa pagitan ng isang base, iyon ang direksyon at taas.

Upang mapatunayan ito, ito ay dapat na tinanggal mula sa itaas ng itaas na sulok ng rombo perpendiculars. Halimbawa, binigyan ng diamond qwer. Mula sa vertices ng itaas na sulok Q at W perpendiculars QT at WY. At patayo QT ay bumaba sa gilid ng RE, at patayo WY ay sa pagpapatuloy ng bandang ito.

Sa gayon, ang mga bagong naka-QWYT quadrilateral na may parallel gilid at tamang mga anggulo, na kung saan, batay sa mga naunang nabanggit, ito ay posible na ang pangalan ng buong tapang parihaba.

Ang lugar ng parihaba na ito ay pag-multiply ng gilid at taas. Ngayon ay kailangan namin upang patunayan na ang lugar ng ang mga nagresultang na lugar na parihaba ay tumutugma sa isang ibinigay na kondisyon ng isang brilyante.

Isinasaalang-alang na nakuha sa pamamagitan ng paggawa ng karagdagang mga triangles QYR at WET, maaari naming sabihin na ang mga ito sa isang leg at isang hypotenuse. Matapos ang lahat ng mga binti ng triangles ay isinasagawa perpendiculars, na kung saan sa parehong oras ay parehong panig ng ang mga nagresultang parihaba. A hypotenuse - ito bahagi ng diyamante.

Rhombus ay ang kabuuan ng ang parisukat ng tatsulok at trapezoid QYR QYEW. Ang resultang rectangle ay binubuo ng parehong tatsulok at trapezoid QYEW WET, na ang lugar ay katumbas ng lugar ng tatsulok QYR. Kaya ang konklusyon ay nagmumungkahi mismo: qwer rombo halaga area ay tumutugon sa lugar ng isang rectangle QWYT.

Ngayon ito ay malinaw kung paano hanapin ang lugar ng isang rombo ng side at taas nito: kailangan nila upang i-multiply.

Maaari mong mahanap ang lugar ng isang rombo, isang rombo pag-alam ang anggulo at direksyon. Ito ay kinakailangan lamang na malaman kung ano ang sine ng anggulo, at multiply ito sa pamamagitan ng dalawang beses sa gilid. Hanapin ang sine ay maaaring gumamit ng calculator o Bradis table.

Minsan, pagbanggit sa kung paano hanapin ang lugar ng rombo, ang paggamit ng sine ng mga anggulo at ang radius ng bilog inscribed sa loob nito, na kinakailangang ay maximum.

Gayunman, ang pinaka-madalas na kalkulahin ang lugar ng isang rombo sa pamamagitan ng pahilis. Mula sa formula na ito ay sumusunod na ang lugar ay poluproizvedeniyu diagonals.

Patunayan ito ay medyo simple, isinasaalang-alang ang dalawang triangles QWE at ERQ, na natanggap sa panahon ng diyamante sa isang dayagonal. Ang mga triangles ay pantay-pantay sa tatlong panig o sa ilalim at isang katabing dalawang sulok.

Pagkatapos ng paggastos ng isang pangalawang diamond diagonal, makuha namin ang taas ng mga triangles, dahil ang diagonals bumalandra sa punto X sa isang anggulo ng 90 degrees. Ang lugar ng tatsulok QWE ay ang produkto ng QE, na kung saan ay isa inch sa WX - kalahati ng ikalawang pahilis na hinati sa dalawa.

Ngayon ang tanong ng kung paano hanapin ang lugar ng isang rombo, ang sagot ay malinaw: ito expression ay dapat lambal. Para sa kaginhawahan ng pagdadala ng algebraic expression ay maaaring maging isang diagonal naka-denote sa pamamagitan ng sulat z, habang ang pangalawang - sa titik u. makuha namin ang:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, na lamang ang dahon - poluproizvedenie diagonals.