EXAMPLE paghati sa bilang sa pamamagitan ng isang numero. Table fission

Sa kabila ng ang katunayan na ang karamihan ng mga tao sa tingin matematika agham kumplikadong, ito ay hindi gayon. Maraming mga matematikal na operasyon ay lubos na madaling maunawaan, lalo na kung alam mo ang mga patakaran at mga formula. Kaya, pag-alam ang mga talahanayan, maaari mong mabilis na i-multiply sa isip malaking numero. Ang pangunahing bagay - patuloy na nagsanay at huwag kalimutan ang mga patakaran ng multiplication. Ang parehong ay maaaring sinabi tungkol sa division.

Ipaalam sa amin suriin ang dibisyon ng mga buong numero, fractions at negatibo. Tandaan natin ang mga pangunahing patakaran, mga pamamaraan at mga pamamaraan Hayaan.

operasyon division

Tayo'y magsimula sa ang kahulugan ng mga pangalan at numero, na kasangkot sa operasyon na ito ipaalam. Ito ay lubhang mapadali ang karagdagang impormasyon pagtatanghal at pang-unawa.

Division - isa sa mga apat na pangunahing mga mathematical operations. Nito pag-aaral ay nagsisimula sa elementarya. Iyan ay kapag ipakita sa mga bata ang unang halimbawa ng paghahati ng isang numero sa pamamagitan ng numero, ipaliwanag ang mga panuntunan.

Ang operasyon na kasangkot dalawang numero, dibidendo at panghati. Ang unang - isang numero na ay nahahati, at ang pangalawang - na kung saan ang ibahagi. Ang resulta ay isang kusyente ng paghahati.

Mayroong ilang pagtatanda para sa pagtatala ng mga transaksyon, ":", "/" at ang pahalang na linya - pag-record sa isang bahagi kung saan ang mga dibidendo ay ang itaas at ibaba, sa ibaba ng linya - divider.

patakaran

Sa pag-aaral ng isang partikular na matematikal na operasyon ay nangangailangan ng mga guro upang sanayin ang mga mag-aaral sa mga pangunahing panuntunan na dapat mong malaman. Gayunman, sila ay hindi laging tatandaan kasing ganda ng gusto naming. Iyon ay kung bakit namin nagpasya upang i-refresh ang iyong memorya sa mga apat na pangunahing panuntunan.

Ang pangunahing patakaran ng dibisyon ng mga numero na dapat laging tandaan:

1. Ibahagi sa zero ay hindi. Ang panuntunan upang tandaan sa unang lugar.

2. Ibahagi ang isang zero ay maaaring maging anumang bilang, ngunit sa dulo ay palaging magiging zero.

3. Kung ang bilang ay nahahati sa pamamagitan ng isa, kami ay makakuha ng parehong numero.

4. Kung ang bilang ay hinati sa kanyang sarili, kami makakuha ng isa.

Tulad ng iyong nakikita, ang mga patakaran ay medyo simple at madaling tandaan. Bagaman ang ilang mga tao ay maaaring kalimutan ang mga simpleng panuntunan tulad ng kawalan ng kakayahan na hatiin sa pamamagitan ng zero, o lituhin ang mga ito gamit ang division sa pamamagitan ng bilang zero.

Palatandaan ng divisibility ng ang bilang ng mga

Isa sa mga pinaka-kapaki-pakinabang patakaran - isang palatandaan na kung saan ay tinutukoy ng mga posibilidad ng paghahati ng likas na numero sa isa pang walang nalalabi. Kaya, nakahiwalay palatandaan ng divisibility para sa 2, 3, 5, 6, 9, 10. Isaalang-alang ang detalyadong paglalarawan sa ibaba. Sila ay lubos na pangasiwaan ang pagpapatupad ng operasyon sa mga numero. Gayundin umiiral para sa bawat panuntunan halimbawa ng dibisyon ng numero.

Ito ang mga pangkalahatang-katangian ay malawak na ginagamit ng mga mathematicians.

divisibility Symptom 2

Ang pinakamadaling tandaan sign. Bilang na nagtatapos sa isang kahit na numero (2, 4, 6, 8) o 0 ay palaging hatiin nang buo ng dalawa. Pretty madaling tandaan at gamitin. Sa gayon, ang bilang 236 ay nagtatapos sa isang kahit na numero, at samakatuwid, ay nahahati sa dalawang pantay-pantay.

Nag-check: 236 2 = 118. Sa katunayan, 236 na hinati sa 2 walang natitira.

Ang patakaran na ito ay ang pinaka-mahusay na kilala, hindi lamang mga matatanda ngunit din sa mga bata.

divisibility Symptom 3

Paano upang maisagawa ang isang dibisyon ng numero 3? Tandaan ang mga sumusunod na panuntunan.

Isang numero ay mahahati sa pamamagitan ng 3 pantay-pantay sa kaganapan na ang kabuuan ng kanyang numero mahahati sa pamamagitan ng tatlo. Halimbawa, isaalang-alang ang bilang 381. Ang kabuuan ng lahat ng mga numero ay 12. Ito numero ay isang maramihang ng tatlo, at pagkatapos ay hinati sa 3 walang natitira.

Suriin din ang halimbawang ito. 381: 3 = 127, pagkatapos ay ang lahat ng karapatan.

Symptom divisibility ng integer 5

Mayroon ding simple. Hatiin sa 5 nang nalalabi ay maaaring lamang ang mga numero na nagtatapos sa 5 o 0. Halimbawa, isaalang-alang ang bilang ng mga tulad ng 705 o 800. Ang unang katapusan 5, ang pangalawang - sa zero, kaya ang mga ito ay parehong mahahati sa pamamagitan ng 5. Ito ang mula sa simpleng panuntunan na nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis na hatiin sa pamamagitan ng 5-digit na numero.

Upang i-verify ang pag-sign ng mga halimbawa: 405: 5 = 81; 600: 5 = 120. Tulad ng iyong nakikita, mag-sign nagpapatakbo.

Mahati ng 6

Kung nais mong malaman kung ang mga numero 6, kailangan mo munang upang malaman kung ito ay mahahati sa pamamagitan ng 2, at pagkatapos ay hinati - sa pamamagitan ng 3. Kung gayon, pagkatapos ay ang numero ng ay nahahati walang natitira sa pamamagitan 6. Halimbawa, ang bilang 216 mahati ng 2 pati na nagtatapos sa isang kahit na numero, at 3, bilang ang kabuuan ng mga digit ay 9.

I-verify: 216: 6 = 36. Halimbawa ay nagpapakita na ito katangi-kilos.

Mahati ng 9

Ring makipag-usap tungkol sa kung paano ipatupad ang dibisyon numero 9. Sa isang ibinigay na numero hinati sa mga natural na mga numero, ang kabuuan ng kung saan ay isang maramihang mga digit panuntunan 9. Katulad ng paghati sa pamamagitan 3. Halimbawa, ang bilang 918. Ang paglalagay ng lahat ng mga numero at makakuha ng 18 - multiple ng 9. kaya, ito ay nahahati sa 9 na walang trace.

Kami malutas ang halimbawang ito upang pagsubok: 918: 9 = 102.

Kakayahang Ihiwalay 10

Ang huli tampok na ito, na kung saan ay nagkakahalaga ng pag-alam. 10 ay nahahati sa tanging ang mga numero na nagtatapos sa 0. pattern na ito ay lubos na simple at madaling tandaan. Kaya, 500: 10 = 50.

Iyon ang lahat ng mga pangunahing tampok. Tandaan ang mga ito, maaari mong gawin ang iyong buhay mas madali. Of course, may mga iba pang mga numero na may mga palatandaan ng divisibility, ngunit kami ay i-highlight lamang ang pangunahing mga bago.

Table fission

Sa matematika, doon ay hindi lamang ang multiplication table, ngunit sa talahanayan paghahati. Pagkatapos ng pag-aaral na ito, maaari mong madaling isagawa ang operasyon. Sa katunayan, ang dibisyon ng mesa ay isang tapat pagpaparami table. Gawin itong iyong sarili ay hindi mahirap. Upang ito ay dapat rewritten bawat linya ng talahanayan ng pagpaparami sa ganitong paraan:

1. Ilagay ang produkto ng numero sa unang lugar.

2. Ilagay ang division sign at isulat ang pangalawang salik mula sa talahanayan.

3. Kapag ang pantay na pag-sign nasusulat unang multiplier.

Halimbawa, gawin ang susunod na linya mula sa pagdami talahanayan 2 * 3 = 6. Ngayon muling isulat ito ayon sa algorithm, at kumuha: 6 ÷ 3 = 2.

Medyo madalas, ang mga bata ay tatanungin upang gumuhit up ng kanilang sariling mga talahanayan, kaya pagbuo ng kanilang memorya at pansin.

Kung hindi ka magkaroon ng oras upang isulat ito, maaari mong gamitin ang ibinigay sa artikulo.

uri ng division

Pag-usapan ang isang maliit na bit tungkol sa mga uri ng paghahati Hayaan.

Upang magsimula sa, ito ay posible na maglaan ng dibisyon ng mga buong numero at fractions. Sa unang kaso maaari naming makipag-usap tungkol sa mga pagpapatakbo sa mga buong numero at decimal, at ang pangalawang - lamang fractional mga numero. Sa kasong ito maaari itong maging parehong fractional numerator o panghati, o pareho nang sabay-sabay. Ang paghihiwalay na ito ay dahil sa ang katunayan na ang mga operasyon sa mga fraction ay naiiba mula sa integer operasyon.

Susunod na kami ay makipag-usap tungkol sa mga dibisyon ng mga fraction higit pa.

Batay sa mga numero, na kung saan ay kasangkot sa pagpapatakbo, dalawang uri ng mga dibisyon ay maaaring makilala: sa malabo at numero sa multivalued. Ang pinakasimpleng dibisyon ay itinuturing na sa nag-iisang digit. Dito, hindi mo na kailangan upang maipatupad ang mahahabang mga kalkulasyon. Sa karagdagan, ang talahanayan na maaaring na rin makatulong division. Ibahagi ang parehong sa iba pang mga - dalawa, tatlo-digit na mga numero - mas mabibigat na.

Isaalang-alang ang mga halimbawa ng mga uri ng mga dibisyon:

14: 7 = 2 (division sa pamamagitan ng isa-digit na numero).

240: 12 = 20 (division sa pamamagitan ng dalawang-digit na numero).

45,387: 123 = 369 (division sa pamamagitan ng tatlong-digit na numero).

Ang huling division ay maaaring makilala, na kung saan ay nagsasangkot ng positibo at negatibong numero. Kapag nagtatrabaho sa sa huli ay dapat malaman ang mga panuntunan sa pamamagitan ng kung saan ito ay nagtatalaga ng mga resulta ay positibo o negatibong halaga.

Kapag paghahati ng mga numero na may iba't ibang mga palatandaan (ang numerator - ang bilang ay positibo, ang panghati - negatibo, o vice versa), makakakuha tayo ng isang negatibong numero. Kapag paghahati ng mga numero na may parehong pag-sign (at ang dibidendo at panghati - positibo o vice versa) - makakuha ng isang positibong numero.

Isaalang-alang ang sumusunod na mga halimbawa para sa kaliwanagan:

21: (- 7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48 (-8) = 6.

division ng fractions

Kaya, kami ay pulled down ang mga pangunahing panuntunan, nagbigay ng isang halimbawa ng paghahati ng isang numero sa pamamagitan ng numero, ngayon sabihin makipag-usap tungkol sa kung paano tama isagawa ang parehong mga pagpapatakbo sa mga fraction.

Sa kabila ng katotohanan na ang dibisyon ng fractions sa una ay tila tulad ng isang pretty mabigat na bagay, sa katunayan, sa trabaho ay hindi kaya mahirap sa kanila. Paghahati fractions ay ginanap sa halos parehong paraan tulad ng pagpaparami, ngunit may isang pagkakaiba.

Upang paghiwalayin ang isang maliit na bahagi, ang numerator ay dapat munang i-multiply ang dividend ng divisor denominator at i-record ang mga resulta bilang isang numerator pribado. Pagkatapos ay i-multiply ang denominator ng dibidendo sa pamamagitan ng panghati ng mga tagabilang at denominator upang i-record ang mga resulta bilang isang pribado.

Ito ay maaaring ginawa mas madali. Muling isulat maliit na bahagi divider, interchanging ang numerator sa denominator at pagkatapos ng pag-multiply ang mga nagresultang numero.

Halimbawa, hatiin ang dalawang fractions: 4/5: 3/9. Upang magsimula, pakaisipin ang divider, makakakuha tayo ng 9/3. Ngayon i-multiply fractions: 4/5 * 9/3 = 36/15.

Tulad ng iyong nakikita, ito ay medyo madali, at walang mas mahirap kaysa division sa pamamagitan ng isa-digit na numero. Mga halimbawa ng mga aksyon na may mga fraction ay malulutas lang, kung hindi mo kalimutan panuntunang ito.

napag-alaman

Division - isa sa mga mathematical operations na ang bawat bata ay natututo sa elementarya. Mayroon mga tiyak na mga patakaran na kailangang malaman diskarte, upang mapadali ang operasyon na ito. division ay isang nalalabi at walang, ay isang dibisyon ng negatibo at fractional mga numero.

Tandaan tampok ng matematikal na operasyon ay medyo madali. Kami ay lansag pinakamahalagang punto na tinalakay ay hindi isang halimbawa ng paghati sa bilang ng bilang ng kahit talked tungkol sa kung paano gumagana sa fractional mga numero.

Kung nais mong mapabuti ang iyong kaalaman sa matematika, payuhan ka namin naaalala ang mga simpleng patakaran. Bilang karagdagan, maaari naming ipinapayo sa iyo na bumuo ng memorya at pagbilang sa isip, na magsagawa ng mathematical dictations o lamang sinusubukan upang makalkula pasalita kusyente ng dalawang random na numero. Maniwala ka sa akin, mga kasanayang ito ay hindi kailanman magiging kalabisan.