Ano ang pinakamaraming bilang? Ang pinakamalaki at pinakamaliit na bilang

Kapag ang isang tao lamang ang pag-aaral upang maniwala sa kanya ng sapat na mga daliri upang matukoy na ang dalawang mammoth paglalakad sa isang yungib, ito ay mas mababa sa isang kawan ng bundok. Ngunit sa lalong madaling bilang siya natanto na tulad ng isang posisyonal numero (ang bilang ay may isang partikular na lugar sa loob ng mahabang linya), siya ay nagsimulang magtaka: kung ano ang susunod, kung ano ay ang pinakamalaking number?
Simula noon, ang pinakamahusay na mga isip ay nagsimulang upang tumingin para sa, kung paano upang makalkula ang mga halagang ito, at pinaka-mahalaga, kung paano na magbigay ng mapagkakakitaan ang mga ito sa kahulugan.

Dots sa dulo ng serye

Kapag ang mag-aaral ay ipinakilala sa ang orihinal na konsepto ng natural na mga numero, ang mga gilid ng mga numero nang matalino ilagay ang mga tuldok at ipaliwanag na ang pinakamalaking at ang pinakamaliit na bilang - isang kategorya ng mga walang kahulugan. Ito ay palaging posible na ang pinakamalaking bilang magdagdag ng isa, at hindi ito ang magiging pinakamalaking. Ngunit pag-unlad ay hindi magiging posible kung ito ay hindi para sa mga taong nais upang mahanap ang kahulugan sa mga lugar kung saan ito ay hindi dapat maging.

Infinity number series, bilang karagdagan sa Chilling at undefined pilosopiko mga halaga, lumikha ng isang pulos teknikal na paghihirap. Ako had sa humingi ng pagtatalaga para sa mga napakalaking numero. Sa una ito ay tapos nang hiwalay para sa mga malalaking grupo ng mga wika, at sa pag-unlad ng globalization ay lumitaw salita, ito ay ang pinakamalaking bilang, karaniwang sa buong mundo.

Ten, isang daan, isang libo

Ang bawat wika para sa mga numero ng mga praktikal na kahalagahan, natagpuan sa kanyang sariling pangalan.

Sa Russian ito ay una at nangunguna sa lahat ng numero mula zero hanggang sampu. Hanggang sa daan-daang mga karagdagang mga numero ay tinatawag na at sa kanilang batayan, na may maliit na pagbabago sa mga ugat - "dalawampu't" (dalawa sa sampung), "tatlumpung" (tatlo sa sampung), atbp, o ay bahagi ng "beintyuno", "limang pu't apat .. ". Exception - sa halip na "chetyredtsat" kami ay may isang mas maginhawang, "apatnapu't".

Ang pinakamataas na dalawang-digit na numero ng - "siyam na pu't siyam" - isang tambalang pangalan. Higit pa rito, mula sa kanilang sariling mga tradisyonal na mga pangalan - "daang" at "libo", ang ilang bahagi ay nabuo mula sa kanang kumbinasyon. Ang sitwasyon ay katulad sa iba pang mga karaniwang mga wika. Ito ay lohikal na isipin na ang itinatag mga pangalan ay ibinigay na mga numero at mga numero, na kung saan Aaksyunan sa karamihan ng mga ordinaryong tao. Kahit na isang libong baka maaaring magpakita ng isang ordinaryong magsasaka. Sa isang milyong ay mas mahirap, at pagkalito nagsimula.

Milyon, quintillion, detsilliard

Sa gitna ng siglo XV Frenchman Nikolya Shuke upang maitalaga ang pinaka pinakamaraming bilang, ang pangalan ay iminungkahi sa pamamagitan ng ang sistema sa batayan ng mga karaniwang numerals sa mga siyentipiko Latin. Sa Russian, sila ay undergone ng isang pagbabago para sa kadalian ng pagbigkas:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo, Bi (double) - duo, bi.
• 3 - Tres - tatlo.
• 4 - Apat na digit na - Quadri.
• 5 - Limang - fifths.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - Septiyembre
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - deci.

Ang batayan ng ang mga pangalan ay maging -illion, mula sa "million" - "higit sa isang libong.." - Ibig sabihin, 1 000 000 - 1000 ^ 2 - libo sa plaza. Ang salitang ito, upang mailakip ang pinakamalaking bilang, likha ng sikat na seafarer Marco Polo at siyentipiko. Kaya, isang libo sa ikatlong antas ay naging isang trilyong 1000 ^ 4 - quadrillion. Ang isa pang Frenchman - Pelletier - inaalok para sa mga numero na mayroon Shyuke na tinatawag na "isang libong milyong" (10 ^ 9), "isang libong bilyon" (10 ^ 15) at iba pa. e., gamitin nagtatapos "-illiard". Ito ay naka-out na ang isa billion - iyon billion, 10 ^ 15 - billiards, isang yunit na may 21 zero - trilliard at iba pa.

Terminolohiya French mathematicians ay nagsimulang upang magamit sa maraming mga bansa. Ngunit unti-unti ito ay naging malinaw na ang 10 ^ 9 Sa ilang mga kasulatan naging kilala hindi bilyun-bilyong. At sa Estados Unidos ang nagpatibay ng isang sistema kung saan ang end -illion got degree sa isang milyong, tulad ng Pranses, ngunit libo-libo. Bilang isang resulta, ngayon mayroong dalawang mga antas sa mundo, "long" at "maikling". Upang maunawaan kung ano ang numero ay sinadya sa pamamagitan ng pangalan ng, halimbawa, quadrillion, ito ay mas mahusay na linawin kung ano ang antas ng built number 10. Kung ang ika-15 - ay "maikling" ang laki pinagtibay ng Estados Unidos, Canada, UK at maraming iba pang mga bansa, kabilang sa Russia (bagaman ginawa namin hindi 10 ^ 9 bilyong at isa bilyon), kung ang 24 - ay "long", pinagtibay sa karamihan ng mga rehiyon ng mundo.

Tredetsillion, vigintilliard at milleillion

deci at binuo detsillion - - Matapos ang huling numero ay ang pinakamalaking bilang ng mga pinakaginagamit na walang sopistikadong word-formations - 10 ^ 33 short scale, para sa mga sumusunod na kumbinasyon ng mga kaugnay na mga bits ay ginagamit na prefix. Nakuha kumplikadong mga pangalan compound tulad tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 at sa gayon unformulated, sariling mga pangalan sa gitna ng mga Romano pinarangalan: .. Twenty - viginti, isang daang - at isang libong centum - mille. Kasunod ng mga patakaran Shyuke maaaring walang katiyakan upang mabuo ang pangalan ng mga monsters. Halimbawa, ang bilang 10 ^ 308 760 tinatawag dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Ngunit ang mga constructions ay kagiliw-giliw na lamang sa isang limitadong bilang ng mga tao - ang mga ito ay hindi na ginagamit sa kasanayan, at ang mga halagang ito ang kanilang mga sarili ay hindi nakatali kahit na teoretikal na problema o mga theorems. Ito ay para sa mga panay manilay-nilay constructs ay ang bilang ng mga higante, minsan tratuhin napaka-matunog pangalan o tinutukoy sa pamamagitan ng pangalan ng may-akda.

Kadiliman Legion asaṃkhyeya

Tanong malalaking numero ng mga nababagabag at "pre-computer" henerasyon. Ang Slavs may ilang mga numero ng sistema, sa ilang makakuha ng mga ito sa mahusay na taas: ang pinakamaraming bilang - 10 ^ 50. Mga pangalan ng mga numero mula sa taas ng ating panahon ay tila na maging tula, at lahat ng kung sila ay nagkaroon ng mga praktikal na kahulugan, na kilala lamang sa mga historians at linguist: 10 ^ 4 - "kadiliman", 10 ^ 5 - "kakapalan", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, uwak, 10 ^ 8 - "deck."

Walang mas magandang sa pamamagitan ng pamagat number asaṃkhyeya nabanggit sa Buddhist teksto sa sinaunang Tsino at sinaunang Indian mga koleksyon ng mga sutras. Ang dami halaga ng asaṃkhyeya mananaliksik nabanggit bilang 10 ^ 140. Upang maunawaan ito ganap na banal na kahulugan: iyon ay kung magkano ang cosmic cycle ay kailangang pumasa ang kaluluwa lilinisin sa lahat ng laman na naipon sa loob ng mahabang landas ng bagong buhay at makamit ang napakaligaya estado ng nirvana.

Googol, Googolplex

Ang isang dalub-agbilang sa Columbia University (USA) Edward Kasner mula noong simula ng 1920s nagsimulang mag-isip tungkol sa mga malalaking numero. Sa partikular, siya ay interesado sa matunog at nagpapahayag pangalan para sa isang magandang number 10 ^ 100. Isang araw siya ay naglalakad kasama ang kanyang mga pamangkin at sinabi sa kanila tungkol sa numerong ito. Siyam na taong gulang Milton iminungkahing Sirotta salita googol - googol. Uncle nakuha mula sa mga pamangkin at isang bonus - isang bagong numero, na kung saan sila ay ipinaliwanag bilang mga sumusunod: isang yunit at bilang ng maraming mga zero bilang maaari mong isulat, gayon pa man hindi sa lahat ng pagod. Pangalanan ang number ay Googolplex. Sa pagmuni-muni, Kashner nagpasya na ito ay ang magiging number 10 ^ googol.

Kahulugan sa naturang mga numero Kashner nakakita ng higit sa pagtuturo: agham ay hindi alam kahit ano sa tulad ng isang halaga tulad ng sa hinaharap mathematicians mula sa kanilang halimbawa, ipinaliwanag niya kung paano ang pinakamaraming bilang maaaring mag-imbak hindi tulad ng infinity.

Smart ideya ng pagbibigay ng pangalan sa mga maliit na mga henyo na pinapahalagahan ang mga tagapagtatag ng kumpanya upang i-promote ang bagong search engine. googol domain ay abala at nagkaroon ng sulat o, ngunit nagkaroon ng isang pangalan, kung saan ang bilang ng mga ephemeral ay maaaring maging kailanman tunay na - ng maraming mga namamahagi ay magiging katumbas ng halaga.

Shannon numero, ang bilang ng mga Schiusa, medzon, megiston

Hindi tulad ng physicists, pana-panahon na tumatakbo sa kabila ng mga limitasyon ipataw sa pamamagitan ng likas na katangian, mathematicians magpatuloy sa landas patungo sa infinity. Isang magkasintahan ng laro ng chess klod Shennon (1916-2001) na puno ng isang pakiramdam ng pagkakaroon ng bilang 10 ^ 118 - kaya magkano ang posisyon opsyon ay maaaring mangyari sa loob ng 40 na gumagalaw.

Stanley Schiusa mula sa South Africa ay nakikibahagi sa isa sa pitong mga gawain na kasama sa listahan ng mga "Millennium Challenge" - Riemann teorya. Siya ay dumating sa paghahanap ng mga pattern sa pamamahagi ng mga de-kalidad na mga numero. Sa kurso ng pagdadahilan ginamit niya ang una sa mga 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, na ipinapahiwatig nila Sk ₁ na sinundan ng 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - ang ikalawang numero Schiusa - Sk _2.

Upang mapatakbo ang mga numerong ito ay hindi kahit na magkasya ang karaniwang pag-record system. Gugo Shteyngauz (1887-1972) iminungkahi ang paggamit ng mga geometric na hugis: n sa isang tatsulok - ito n sa lakas ng n, n nakalapat - n sa n triangles, n sa isang lupon - isang n sa n na mga parisukat. Ipinaliwanag niya na ang sistema ng numero na halimbawa ng mega - 2 sa isang lupon, medzon - 3 sa isang bilog, megiston - 10 sa bilog. Kaya ito ay mahirap na makilala, halimbawa, ang pinakamalaking dalawang-digit na numero, ngunit gumana na may napakalaking dami na ginawa madali.

Propesor Donald Knuth iminungkahi ang mga arrow pagtatanda, kung saan ang muling pagtayo ng kapangyarihan ipinapahiwatig ng isang arrow, na kung saan ay nakuha mula sa pagsasanay ng programmers. Googol sa kasong ito ganito ang hitsura ng isang 10 ↑ 10 ↑ 2 at Googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

number ni Graham

Ronald Graham (P 1935.), Amerikanong matematiko, sa isang pag-aaral ng Ramsey theory kaugnay sa Hypercubes - multi-dimensional geometriko katawan - ay ipinakilala espesyal na numero G ₁ - G ₆₄ kung saan siya naka-outline ang desisyon hangganan, kung saan ang mataas na limitasyon ay ang pinakamalaking ng maramihang mga numero, mga natanggap ang kanyang pangalan. Siya kahit na may korte out ang huling 20 mga numero, at ang paunang data ay ang mga sumusunod na halaga:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (mga palaso mas mabilis kaysa sa anumang numero = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (number = G ₂ mas mabilis kaysa sa anumang arrow).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (mas mabilis kaysa sa anumang bilang ng mga arrow ₆₃ = G)

G _64, G ay kumakatawan sa isang solong, at ang pinakamalaking bilang sa mundo na ginagamit sa matematika pagkalkula. Ito ay naitala sa aklat ng mga talaan. Isumite ito sa scale ay halos imposible, na ibinigay na ang buong lakas ng tunog ng uniberso na kilala sa tao na ipinahayag sa ang pinakamaliit na yunit ng lakas ng tunog (isang kubo sa gilid ng haba Planck (10 ^-35 m)), ipinahayag sa number 10 ^ 185.