Mann-Whitney Criterion: halimbawa, table

Ang criterion sa matematika statistics ay isang mahigpit na tuntunin, ayon sa kung saan ang isang teorya sa isang tiyak na antas ng kahulugan ay tinanggap o tinanggihan. Upang maitayo ito, kailangan mong makahanap ng partikular na function. Ito ay dapat depende sa huling mga resulta ng eksperimento, ibig sabihin, sa empirically nahanap na mga halaga. Ito ay ang function na ito ay isang tool para sa pagtantya ng pagkakaiba sa pagitan ng mga sample.

Mahalagang halaga ng istatistika. Pangkalahatang impormasyon

Statistical significance ay isang dami na ang posibilidad ng hindi sinasadyang pangyayari ay napakaliit. Hindi gaanong mahalaga ang mga tagapagpahiwatig nito. Ang pagkakaiba ay sinabi na makabuluhan sa istatistika kung may mga data, ang posibilidad ng paglitaw ng kung saan ay hindi gaanong mahalaga, kung ipinapahayag natin na ang mga hindi pagkakaunawaan na ito ay hindi umiiral. Ngunit ito ay hindi nangangahulugan na ang pagkakaiba na ito ay dapat na maging malaki at makabuluhan.

Antas ng pagiging maaasahan ng istatistika ng pagsubok

Ang terminong ito ay dapat na maunawaan bilang posibilidad ng pagtanggi ng null hypothesis sa kaso ng katotohanan nito. Ito ay tinatawag ding isang unang-uri na error o isang maling positibong solusyon. Sa karamihan ng mga kaso, ang proseso ay nakasalalay sa p-value ("pi-value"). Ito ang naipon na posibilidad kapag sinusunod ang antas ng pamantayan ng istatistika. Ito, sa turn, ay kinakalkula mula sa sample sa panahon ng pag-aampon ng null hypothesis. Ang palagay ay tatanggihan kung ang p-halaga na ito ay mas mababa sa antas na ipinahayag ng analyst. Mula nang direkta sa indicator na ito ay nakasalalay ang kahalagahan ng halaga ng pagsusulit: ang mas maliit na ito ay, sa gayon, naaayon, at mas maraming mga dahilan upang tanggihan ang teorya. Ang antas ng kabuluhan, bilang isang patakaran, ay tinutukoy ng titik b (alpha). Mga sikat na numero sa mga espesyalista: 0.1%, 1%, 5% at 10%. Kung, sabihin, sinasabi na ang mga posibilidad ng pagkakatulad ay 1 hanggang 1000, pagkatapos ito ay tiyak na tungkol sa antas ng 0.1% ng statistical significance ng random variable. Iba't ibang sa halaga b-antas ay may kanilang mga kalamangan at kahinaan. Kung ang tagapagpahiwatig ay mas mababa, pagkatapos ay ang posibilidad ay mas malaki na ang alternatibong teorya ay makabuluhan. Kahit na may panganib na ang isang maling zero na palagay ay hindi tatanggihan. Maaari nating mapagtanto na ang pagpili ng pinakamainam na antas ng b ay nakasalalay sa balanse ng "kahalagahan-kapangyarihan" o, katugma, sa pagkompromiso ng mga probabilidad ng mga maling-positibo at hindi totoong mga negatibong desisyon. Ang terminong "pagiging maaasahan" ay isang kasingkahulugan para sa "statistical significance" sa panitikang Russian.

Kahulugan ng null hypothesis

Sa mga istatistika ng matematika, ang palagay na ito, sinubok para sa pagkakapare-pareho sa umiiral na empirical na data sa stock. Sa karamihan ng mga kaso, bilang isang null hypothesis, ang isang teorya ay ginawa na walang ugnayan sa pagitan ng mga variable na sinisiyasat o walang pagkakaiba sa homogeneity sa pinag-aralan na distribusyon. Sa karaniwang mga pag-aaral, tinuturuan ng dalubhasa sa matematika ang null hypothesis, iyon ay, upang patunayan na ito ay hindi pare-pareho sa eksperimento nakuha data. At dapat magkaroon ng isang alternatibong palagay, na kinuha sa halip na zero.

Key Definition

Ang criterion U (Mann-Whitney) sa mga istatistika ng matematika ay posible upang tantyahin ang mga pagkakaiba sa pagitan ng dalawang halimbawa. Maaari silang ibigay sa pamamagitan ng antas ng isang tiyak na katangian, na sinusukat nang dami. Ang pamamaraan na ito ay perpekto para sa pagtantya ng mga pagkakaiba sa pagitan ng mga maliit na sample. Ang simpleng kriterya ay iminungkahi ni Frank Wilcoxon noong 1945. At noong 1947 ang pamamaraan ay binagong at pinalaki ng mga siyentipiko na si H. Mann at DR Whitney, na ang mga pangalan ay tinatawag na sa araw na ito. Ang Mann-Whitney criterion sa sikolohiya, matematika, istatistika at sa maraming iba pang mga agham ay isa sa mga pangunahing elemento ng matematika na pagbibigay ng mga resulta ng mga pag-aaral sa teoretikal.

Paglalarawan

Ang Mann-Whitney criterion ay isang medyo simpleng paraan na walang mga parameter. Ang kapangyarihan nito ay malaki. Ito ay mas mataas kaysa sa kapangyarihan ng Rosenbaum Q-test. Ang pamamaraan ay nagtatantya kung gaano kalaki ang lugar na tinatantya ng krus sa pagitan ng mga sampol, katulad sa pagitan ng mga niraranggo na serye ng mga halaga ng una at ikalawang koleksyon. Ang mas maliit ang halaga ng criterion, mas malaki ang posibilidad na ang pagkakaiba sa pagitan ng mga halaga ng parameter ay maaasahan. Upang wastong ilapat ang U criterion (Manna-Whitney), huwag kalimutan ang tungkol sa ilang mga limitasyon. Ang bawat sample ay dapat magkaroon ng hindi bababa sa 3 katangian na halaga. Ang isang sitwasyon ay posible kapag mayroong dalawang halaga sa isang kaso, ngunit sa pangalawang kaso ay dapat na kinakailangang maging hindi bababa sa limang. Ang mga sample na sample ay dapat magkaroon ng isang minimum na bilang ng mga magkakatulad na tagapagpahiwatig. Ang lahat ng mga numero ay dapat na naiiba sa perpektong kaso.

Gamitin

Paano maayos gamitin ang pagsubok ng Mann-Whitney? Ang talahanayan, na kung saan ay naipon ayon sa pamamaraang ito, ay naglalaman ng ilang mga kritikal na halaga. Una, kailangan mong lumikha ng isang solong hilera mula sa parehong mga nakamapang na sample, na kung saan ay niraranggo. Iyon ay, ang mga elemento ay nakahanay ayon sa antas ng pagtaas sa sign, at ang mas mababang ranggo ay nakatalaga sa mas maliit na halaga. Bilang resulta, nakuha namin ang sumusunod na kabuuang bilang ng mga ranggo:

N = N1 + N2,

Kung saan ang N1 at N2 ay ang bilang ng mga yunit na nakapaloob sa una at pangalawang mga sample, ayon sa pagkakabanggit. Pagkatapos ng isang solong ranggo ng serye ng mga halaga ay nahahati sa dalawang kategorya. Mga yunit, ayon sa pagkakabanggit, mula sa una at ikalawang mga halimbawa. Ngayon ang kabuuan ng hanay ng mga halaga sa unang at ikalawang hanay ay itinuturing naman. Ang pinakamalaking sa kanila (Tx) ay tinutukoy, na tumutugma sa isang sample na may mga yunit ng nx. Upang higit pang gamitin ang paraan ng Wilcoxon, ang halaga nito ay kinakalkula gamit ang sumusunod na pamamaraan. Kinakailangan upang matukoy ang kritikal na halaga ng pamantayan na ito para sa partikular na kinuha N1 at N2 ayon sa talahanayan para sa napiling antas ng kabuluhan. Ang resultang tagapagpahiwatig ay maaaring mas mababa sa o katumbas ng halaga sa talahanayan. Sa kasong ito, mayroong isang makabuluhang pagkakaiba sa mga antas ng katangian sa mga pinag-aaralan na sample. Kung ang halaga na nakuha ay mas malaki kaysa sa talahanayan halaga, pagkatapos ay ang null hypothesis ay tinanggap. Kapag ang kwalidad ng Mann-Whitney ay kinakalkula, dapat tandaan na kung ang null hypothesis ay may bisa, ang kriterya ay magkakaroon ng isang pang- matematiko na inaasahan, pati na rin ang isang pagkakaiba. Tandaan na para sa sapat na malalaking volume ng data ng sample, ang pamamaraan ay itinuturing na halos karaniwang ipinamamahagi. Ang pagiging maaasahan ng mga pagkakaiba ay mas mataas ang mas maliit ang halaga ng Mann-Whitney criterion.