Linear regression

Pagbabalik-aaral ay maaaring idagdag sa ang statistical pamamaraan ng pag-aaral ng kaugnayan sa pagitan ng mga tiyak na mga variable (umaasa at malayang). Sa kasong ito, ang mga independiyenteng mga variable ay tinatawag na "covariates" at nakadepende - "criterial". Kapag nagba linear pagbabalik-aaral nakasalalay variable na representasyon ay tumatagal ang form ng isang pagitan scale. May ay isang posibilidad ng pagkakaroon ng di-linear na relasyon sa pagitan ng mga variable na may kaugnayan sa agwat ng scale, ngunit ang problemang ito ay nai-malutas sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng non-linear pagbabalik, na kung saan ay hindi ang paksa ng artikulong ito.

De-pagbabalik ay ginamit lubos na matagumpay na tulad ng sa matematikal na kalkulasyon, at sa pang-ekonomiyang pag-aaral batay sa statistical data.

Kaya isaalang-alang ang isang pagbabalik higit pa. Mula sa viewpoint ng matematikal na paraan ng pagtukoy ng mga linear na relasyon sa pagitan ng ilang mga variable linear pagbabalik ay maaaring kinakatawan bilang isang formula: y = a + bx. Para sa isang paliwanag ng mga ito formula ay maaaring matagpuan sa anumang aklat-aralin sa econometrics.

Kapag pinapalawak ang bilang ng pagmamasid (hanggang sa n-th bilang ng beses) na nakuha sa pamamagitan ng isang simpleng linear pagbabalik, kinakatawan ng isang formula:

yi = A + BXI + ei,

kung saan ei - independent, identically ipinamamahagi, random variable.

Sa artikulong ito Gusto kong magbayad ng higit pa pansin sa konseptong ito mula sa kinatatayuan ng pagtataya ang presyo sa hinaharap batay sa mga nakaraang data. Sa lugar na ito, tinatantiya namin ng linear pagbabalik ay aktibong gamit ang hindi bababa sa squares paraan, na tumutulong upang bumuo ng ang "pinaka-angkop na" tuwid na linya sa pamamagitan ng isang tiyak na bilang ng mga halaga ng mga puntos na presyo. Ang input ng data na ginagamit ng mga punto ng presyo, ibig sabihin ay mataas, mababa, pagsasara o pagbubukas, at ang average ng mga halagang ito (hal, ang kabuuan ng maximum at minimum na hinati sa dalawa). Gayundin, ang mga data bago pagbuo ng isang angkop na linya ay maaaring nagkataon smoothed.

Tulad ng nabanggit sa itaas, linear pagbabalik ay madalas na ginagamit ng mga analyst upang matukoy ang isang trend sa batayan ng presyo at oras. Sa kasong ito, ang slope ng indicator pagbabalik ay matukoy ang magnitude ng pagbabago presyo sa bawat yunit ng oras. Isa sa mga kundisyon para sa tamang desisyon gamit ang tagapagpahiwatig na ito ay ang paggamit ng isang senyas dyeneretor, ng pagsunod sa mga trend ng pagkahilig regression. Kung ang isang positibong slope (umaangat linear pagbabalik) pagbili ay ginanap kung ang indicator na halaga ay mas malaki kaysa sa zero. Sa panahon ng mga negatibong slope (nagpapababa ng pagbabalik) para sa pagbebenta ay dapat na hindi negatibong mga halaga ng indicator (mas mababa sa zero).

Tulad ng ginagamit sa pagtukoy ang pinakamahusay na linya ng naaayon sa isang tiyak na bilang ng mga puntos na presyo, hindi bababa sa-squares paraan nagpapahiwatig na ang mga sumusunod na algorithm:

- ay ang kabuuang na expression ng pagkakaiba ng mga parisukat ng presyo at pagbabalik linya;

- ay ang ratio ng kabuuan na ito at ang bilang ng mga bar sa hanay ng pagbabalik data ng serye;

- sa mga resulta compute square root, na kung saan ay tumutugon sa standard na paglihis.

Simple Linear pagbabalik equation ay may mga model:

y (x) = f (x) ^,

kung saan - produktibong mga tampok na ipinakita ang mga umaasang variable;

x - paliwanag o independent variable;

^ Ipinapahiwatig ang kawalan ng isang mahigpit na functional na relasyon sa pagitan ng mga variable x at y. Samakatuwid, sa bawat partikular na kaso, ang mga variable y ay maaaring binubuo ng naturang mga tuntunin:

y = yx + ε,

kung saan - ang aktwal na data na resulta;

uh - panteorya resulta data natutukoy sa pamamagitan ng paglutas ng pagbabalik equation ;

ε - random variable na characterizes ang lihis sa pagitan ng aktwal na halaga at ang manilay-nilay.