Ano ang mahusay na proporsyon sa math? Kahulugan at mga halimbawa

Intindihin kung ano symmetry sa matematika, ito ay kinakailangan upang magpatuloy upang malaman ang basic at advanced na mga paksa ng algebra, geometry. Ito ay mahalaga para sa pag-unawa ng ang pagguhit, architecture, mga patakaran ng drawings construction. Sa kabila ng malapit na relasyon ng pinaka-eksaktong agham - matematika, mahusay na proporsyon ay mahalaga para sa actor, artista, mga tagalikha, at para sa mga taong nakikibahagi sa mga aktibidad ng pananaliksik, at sa anumang field.

pangkalahatang impormasyon

Hindi lamang matematika, ngunit din sa likas na agham ay higit sa lahat batay sa mga konsepto ng mahusay na proporsyon. Bukod dito, ito ay natagpuan sa araw-araw na buhay, ito ay isa sa mga pangunahing katangian ng aming uniberso. Pinag-aaralan kung ano ang symmetry sa matematika, ito ay kinakailangan upang banggitin na mayroong ilang mga uri ng kababalaghan na ito. Upang makipag-usap tungkol sa mga pagpipiliang ito:

• Bilateral, iyon ay, tulad ng mirror simetrya. Pangkaraniwang bagay na ito sa pang-agham na kapaligiran, karaniwang tinatawag na "bilateral".
• Al-rated na batayan. Para sa konsepto key phenomenon - isang pag-ikot anggulo kinakalkula sa dibisyon ng 360 degrees sa isang paunang natukoy na halaga. Sa karagdagan, paunang natukoy na axis tungkol sa kung aling mga pag-ikot nangyayari.
• Padialnaya kapag symmetry phenomenon obserbahan kung magkasala nagkataon ay lumiliko sa ilang mga random pinakamalaking anggulo. Axis ay din napili sa isang independiyenteng paraan. Upang ilarawan ang hindi pangkaraniwang bagay na mag-aplay SO group (2).
• Spherical. Sa kasong ito kami ay pakikipag-usap tungkol sa tatlong mga dimensyon, kung saan ang bagay ay pinaikot, ang pagpili ng mga arbitrary na mga anggulo. Maglaan ng mga tiyak na kaso ng isotropic, kapag ang phenomenon ay nagiging isang lokal na kakaiba na kapaligiran o puwang.
• Paikot, pagsasama-sama ng dalawang mga dati nang inilarawan grupo.
• Lorentz invariativnaya kapag may mga di-makatwirang pag-ikot. Para sa ganitong uri ng mahusay na proporsyon sa mga pangunahing konsepto ay nagiging "Minkowski space-time."
• Super, na tinukoy bilang ang kapalit ng boson fermion.
• Mas mataas na kinilala sa panahon ng pag-aaral group.
• Ang pagbagsak, kapag may mga pagbabago ng espasyo, na kung saan siyentipiko makilala ang mga direksyon, distansya. Sa batayan ng data na nakuha upang magsagawa ng isang comparative analysis na magbunyag ng mahusay na proporsyon.
• Pag-calibrate sinusunod sa kaso ng isang panukat ng teorya ng pagsasarili sa kaukulang transformations. Dito, mga espesyal na pansin ay babayaran sa teorya ng mga patlang, kabilang ang focus sa Yang-Mills ideya.
• Cain, na kabilang sa klase ng mga configuration elektron. Iyon ay tulad ng isang mahusay na proporsyon, matematika (Grade 6) Wala pang mga ideya, dahil ito ay ang agham ng pinakamataas na order. Hindi pangkaraniwang bagay ay sanhi ng pangalawang dalas. Ito ay natuklasan sa panahon ng pananaliksik E. Biron. Terminolohiya C. Shchukarev ipinakilala.

salamin

Habang nag-aaral sa paaralan mag-aaral ay halos palaging hilingin sa iyo na gawin ang trabaho "mahusay na proporsyon sa paligid sa amin" (matematika proyekto). Bilang isang panuntunan, ito ay inirerekomenda upang isagawa sa ika-anim na grado regular na paaralan na may ang pangkalahatang programa ng paksa pagtuturo. Upang magawa ang proyekto, kailangan mo munang maging pamilyar sa ang konsepto ng mahusay na proporsyon, sa partikular, upang makilala kung ano ang isang mirror type bilang isa sa mga pangunahing at ang pinaka-kid-friendly.

Upang makilala ang mga kondisyon ng symmetry itinuturing tiyak na geometriko hugis, at ang eroplano ay napili. Kapag ang mga tao makipag-usap tungkol sa mahusay na proporsyon ng mga bagay? Una, ito ay pinili ng isang punto, at pagkatapos ay makikita dito. Sa pagitan ng dalawang ng mga ito gastusin segment at makalkula ang anggulo at kung saan ang isang naunang pinili plane ito pumasa.

Pinag-aaralan kung ano ang symmetry sa matematika, tandaan na pinili mo para sa pag-detect ng mga ito kababalaghan ay tinutukoy sa eroplano ay ang symmetry eroplano at wala ng iba. Pinigilang segment ay dapat magsalubong ito sa tamang mga anggulo. Ang layo mula sa isang punto sa eroplano na ito at mula sa punto sa ikalawang segment ay dapat na pantay.

nuances

Ano pa ang maaaring maging interesante sa mga alam, sinusuri ang mga palatandaan ng mahusay na proporsyon? Mathematics (Grade 6) Sinasabi sa atin na ang dalawang mga figure ay itinuturing na balanced, hindi kailangang magkapareho sa bawat isa. Ang konsepto ng pagkakapantay-pantay ay umiiral sa makitid at malawak na kahulugan. Kaya, simetriko bagay sa makitid - hindi ang parehong bagay.

Ano ang isang halimbawa ng buhay ay maaaring humantong sa? Elemetarny! Ano sa tingin mo tungkol sa aming mga guwantes, guwantes? Tayong lahat ay ginagamit upang magsuot ang mga ito, at alam namin na hindi ka maaaring mawalan, dahil isang pangalawang isa sa pares ay hindi upang kunin ang, at pagkatapos ay mayroon upang bumili ng parehong muli. At bakit? Dahil ang mga nakapares na mga produkto, kahit na simetriko, ngunit dinisenyo para sa kaliwa at kanang kamay. Ito ay - isang tipikal na halimbawa ng mirror simetrya. Sa pagsasaalang-alang sa pagkakapantay-pantay, tulad facility makilala ang "mirror-pantay."

At paano naman ang center?

Itinuturing na sentro ng mahusay na proporsyon magsimula sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga katangian ng katawan, na may kaugnayan sa kung saan ito ay kinakailangan upang suriin ang mga hindi pangkaraniwang bagay. Upang tumawag ito ng isang simetriko, isang punto unang napili, centrally matatagpuan. Susunod napiling point (sabihin na tawag ito A) at naghahanap ng mga pares (conventionally naka-denote E) para dito.

Sa pagtukoy ng mahusay na proporsyon ng mga puntos A at E ay interconnected sa pamamagitan ng isang tuwid na linya, ang kapana-panabik na pananaw sa gitnang katawan. Susunod, masukat ang mga nagresultang linya. Kung ang isang linya mula sa punto A hanggang gitna ng object ay katumbas ng agwat na naghihiwalay sa gitna mula sa punto E, maaari naming sabihin na ang mga sentro ng mahusay na proporsyon ay natagpuan. Ang gitnang symmetry sa matematika - isa sa mga pangunahing konseptong na nagbibigay-daan upang higit pang bumuo ng teorya ng geometry.

At kung mong paikutin?

Pinag-aaralan kung ano ang symmetry sa matematika, hindi isa ay maaaring makaligtaan ang pansin ng ang konsepto ng rotational subtype ng mga ito kababalaghan. Upang maunawaan ang mga tuntunin, ang pagkuha ng isang katawan pagkakaroon ng isang gitnang punto, at tukuyin integer.

Sa panahon ng eksperimento, ang katawan ay pinaikot sa pamamagitan ng isang paunang natukoy na anggulo katumbas ng resulta ng paghahati 360 degrees sa isang napiling rate. Upang gawin ito, dapat mong malaman kung ano ang mga axis ng mahusay na proporsyon (2 klase, matematika, ang program school). Ito axis - ang linya sa pagkonekta sa dalawang napiling mga puntos. Sa pag-ikot ng symmetry masabi, kung sa napiling anggulo ng pag-ikot ng katawan ay nasa parehong posisyon tulad ng dati ng mga manipulations.

Sa kaso kung saan ang natural na numero 2 ay pinili, at natuklasan ang mga kababalaghan ng symmetry sabihin na ehe mahusay na proporsyon ay tinukoy sa matematika. Ito ang katangian ng isang bilang ng mga figure. Ang isang tipikal na halimbawa: isang tatsulok.

Tungkol sa mga halimbawa ng mas maraming

Ang pagsasanay ng maraming mga taon ng pagtuturo sa matematika at geometry sa high school ay nagpapakita na ang pinakamadaling paraan upang maunawaan ang mga palatandaan ng mahusay na proporsyon, ipinaliliwanag ito sa mga tiyak na mga halimbawa.

Una, isaalang-alang ang saklaw. Para sa tulad ng isang katawan sa parehong oras nailalarawan sa pamamagitan ng mga palatandaan ng mahusay na proporsyon:

• center;
• mirror;
• paikot.

Bilang ang pangunahing punto upang mapili, matatagpuan eksakto sa sentro ng figure. Upang kunin ang isang eroplano na tinukoy sa pamamagitan ng isang malaking bilog, at tila na maging "cut" ito sa mga layer. Ano ang ginagawa ng math? I-rotate at central symmetry sa kaso ng isang bola - konseptong nauugnay sa ang diameter ng mga numero ay maglingkod bilang ang axis para sa hindi pangkaraniwang bagay.

Ang isa pang halatang halimbawa - isang pabilog apa. Para sa hugis taglay na ehe mahusay na proporsyon. Sa matematika at arkitektura ng mga ito kababalaghan ay kalat na kalat teoretikal at praktikal na application. Tandaan: bilang ang axis para sa mga kababalaghan ng mga gawa ng kono axis.

Ito ay nagpapakita aral phenomenon prism. Figure na ito ay katangi-mirror simetrya. Plane piliin ang "i-cut", kahilera sa base figure, remote mula sa mga ito sa mga regular na pagitan. Paglikha ng geometric, mapaglarawan, arkitektura disenyo (math symmetry ay mahalaga, hindi bababa sa tumpak at naglalarawang sciences), tandaan ang mga praktikal na applicability at pagiging kapaki-pakinabang sa pagpaplano ng mga elemento ng pag-load-tindig ng specular effects.

At kung mas kawili-wiling mga hugis?

Ano ang maaari naming sabihin sa Mathematics (Grade 6)? Central symmetry ay hindi lamang sa isang simple at maliwanag na bagay, tulad ng isang lobo. Ito ay kakaiba, at higit pa kawili-wili at kumplikadong mga hugis. Halimbawa, ito ay ang paralelogram. Para sa mga naturang isang bagay ay nagiging gitnang punto ng isa kung saan tumawid diagonal.

Ngunit kung titingnan natin ang isosceles trapezoid, ito ay magiging isang figure ng ehe mahusay na proporsyon. Kilalanin maaari itong maging sa kasong iyon, kung pinili mo ang tamang axis. Ang katawan ay simetriko na may paggalang sa isang linya patayo sa lupa at pagpasa sa pamamagitan nito eksakto sa gitna.

Mahusay na proporsyon sa matematika at architecture ay dapat isaalang-alang ang diyamante. Figure na ito ay kapansin-pansin na ang sabay-sabay na pinagsasama ang dalawang uri ng symmetry:

• centerline;
• central.

Bilang ang axis ng diagonal ay dapat piliin ang mga bagay. Sa punto kung saan ang diagonals ng isang rombo magsalubong, ito ay isang sentro ng mahusay na proporsyon.

Tungkol sa kagandahan at symmetry

Bumubuo ng isang matematika proyekto, ang mahusay na proporsyon ng kung saan ay magiging isang mahalagang topic, kadalasan sa simula tandaan ang matalinong mga salita ng dakilang scientist Weil: ". Mahusay na proporsyon - isang ideya na para sa siglo sinusubukan upang maunawaan ang mga karaniwang tao, dahil ito ay siya na lumilikha ng isang perpektong kagandahan sa pamamagitan ng isang natatanging pagkakasunod-sunod"

Tulad ng alam mo, iba pang mga bagay-bagay ay mukhang pinaka-maganda, habang ang iba ay itulak ang layo, kahit na hindi nila kailangang halatang flaws. Bakit ito nangyayari? Ang sagot sa tanong na ito ay nagpapakita ng relasyon ng architecture at matematika sa mahusay na proporsyon, sapagkat ito ay ang hindi pangkaraniwang bagay at nagiging batayan para sa pagtatasa ng paksa tulad ng aesthetically kaakit-akit.

Isa sa mga pinaka magagandang babae sa planeta - ito ay ang supermodel Brushes Tarlikton. Siya ay sigurado na ang tagumpay ay dumating sa unang lugar salamat sa isang natatanging palatandaan: ang kanyang mga labi ay simetriko.

Bilang ay kilala, ang likas na katangian at gawi na symmetry, at hindi maaaring maabot ito. Ito ay hindi ang pangkalahatang panuntunan, ngunit tingnan ang tao sa kanilang paligid: sa mukha ng tao halos hindi mahanap ang ganap na mahusay na proporsyon, bagaman ito ay malinaw ang pagnanais para dito. Ang mas simetriko mukha ng interlocutor, kaya mukha itong mas mahusay.

Kamusta ang ideya ng mahusay na proporsyon ng mga magagandang

Ito ay nakakagulat na sa mahusay na proporsyon ng mga tao pagdama ng beauty batay kapaligiran nito at mga bagay sa loob nito. Para sa maraming siglo, ang mga tao ay may posibilidad na maunawaan kung ano ang tila perpekto, at na tinutulak impartially.

Ang mahusay na proporsyon, sukat - iyon ang kung ano ang tumutulong upang biswal na nakikita ang isang bagay at masuri ito positibo. Ang lahat ng mga elemento, mga bahagi ay dapat na balanse at sa loob ng makatwirang proporsyon sa bawat isa. Mahabang Ito ay natagpuan na ang tabingi na bagay tulad ng mga tao magkano ang mas mababa. Ang lahat ng ito ay naka-link sa ang konsepto ng "pagkakaisa". Tungkol sa kung bakit ito ay kaya mahalaga para sa isang tao na may sinaunang mahabang tuliro sages, mga artist.

Dapat itong tingnan ang geometric figure, at ang mga palatandaan ng symmetry ay magiging halata at madaling maunawaan. Ang pinaka-karaniwang simetriko phenomena sa nakapalibot na lugar:

• bato;
• bulaklak at dahon ng mga halaman;
• nakapares na panlabas na bahagi ng katawan likas na taglay ng buhay na organismo.

Ang inilarawan phenomena ay ang pinagmulan ng mga likas na katangian. At dito ay kung ano ang maaari mong makita simetriko, naghahanap ng mas malapit sa mga produkto ng kamay ng tao? Ito ay kapansin-pansin na ang mga tao gravitate sa ang paglikha ng isa lamang kung sinusubukan mong gumawa ng isang bagay na maganda o functional (o pareho ay, at ito ay sa parehong oras):

• pattern at mga palamuting, popular mula noong sinaunang panahon;
• building elemento;
• mga elemento ng konstruksiyon sining;
• pananahi.

Tungkol sa terminolohiya

"Mahusay na proporsyon" - ang salitang dumating sa aming wika mula sa sinaunang Greeks na unang inilapat sa ito kababalaghan pansin at subukan upang galugarin ito. Ang terminong nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng isang sistema at maayos na kumbinasyon ng mga bahagi ng object. Pagsasalin ng salitang "symmetry", maaari mong kunin ang mga kasingkahulugan:

• pagkaproporsyonado;
• hindi pag-iiba;
• pagkaproporsyonado.

Dahil sa sinaunang beses ang symmetry ay isang mahalagang konsepto para sa pag-unlad ng sangkatauhan sa iba't-ibang mga patlang at mga industriya. People mula sa unang panahon na magkaroon ng mga karaniwang pang-unawa ng pangkaraniwang bagay na ito, higit sa lahat isaalang-alang ito malawak. Symmetry stood para armonya at balanse. Sa ating panahon, ang mga terminolohiya ay nagturo sa ordinaryong mga paaralan. Halimbawa, kung ano ang ang axis ng mahusay na proporsyon (2 klase ng matematika) bata teacher talks sa maginoo klase.

Tulad ng sa ideya ng mga ito kababalaghan ay madalas na ang unang pangako ng siyentipikong mga pagpapalagay at mga theories. Lalo na popular ay sa mga nakaraang siglo, kapag ang lahat ng dako ng mundo dominado ang ideya ng matematikal na armonya likas na taglay ng pinakadulo sistema ng uniberso. Connoisseurs ng mga oras na iyon ay kumbinsido na mahusay na proporsyon ay isang paghahayag ng banal na armonya. Ngunit sa sinaunang Greece, pilosopo na-claim na ang buong sansinukob ay simetriko, at lahat ng ito ay batay sa postulate: ". Symmetry ay sakdal"

Mahusay Greeks at symmetry

Symmetry fired isipan sa mga pinaka sikat na mga iskolar ng sinaunang Greece. Upang na survived ay isang katibayan na Plato tinatawag na hiwalay na hinahangaan ng mga regular na polyhedra. Sa kanyang opinyon, tulad figure - isang maliwanag na halimbawa ng elemento ng ating daigdig. May mga sumusunod na pag-uuri:

elemento	pigura
sunog	Apsulok, pati na ang summit ng kanyang mga hangaring pataas sa langit.
tubig	Icosahedron. Choice ay dahil sa "katuchestyu" figure.
himpapawid	Octahedron.
lupa	Ang pinaka-stable na bagay, na ang kubo.
daigdig	Dodekahidron.

Higit sa lahat dahil sa theory na ito ay karaniwang tinatawag na regular na polyhedra mababaw solids.

Ngunit ang mga terminolohiya ipinakilala mas maaga, at doon ay hindi ang huling papel na ginampanan ng iskultor Polycleitus.

Pythagoras at symmetry

Sa panahon ng buhay ng mga Pythagoras at sa ibang pagkakataon, kapag ang kanyang pagtuturo ay nakakaranas nito katanghalian ng buhay, ang mga palatandaan ng mahusay na proporsyon ay nabigo upang magbigay ng malinaw. Ito ay pagkatapos ay subjected sa pang-agham na pag-aaral ng mahusay na proporsyon, na nagbigay ng kahalagahan sa mga praktikal na application ng mga resulta.

Ayon sa konklusyon:

• Mahusay na proporsyon ay batay sa mga konsepto ng proportion, pagkakapareho at pagkakapantay-pantay. Sa kaso ng paglabag ng isang konsepto ay nagiging mas simetriko figure, unti-unting paglipat sa ganap na tabingi.
• May mga 10 mga pares ng paghadlang. Ayon sa mga aral, ang mahusay na proporsyon ay isang hindi pangkaraniwang bagay na kung saan binabawasan sa tapat ng uniporme at sa gayong paraan na bumubuo ng sansinukob bilang isang buo. Na ito na totoo para sa mga siglo ay nagkaroon ng isang malakas na impluwensiya sa isang bilang ng mga eksaktong agham pati na rin ang pilosopiya, pati na rin ang natural.

Pythagoras at ang kanyang mga tagasunod ay ihiwalay "ganap simetriko katawan," na-raranggo bilang nagbibigay-kasiyahan ang mga kondisyon:

• ang bawat mukha - polygon;
• facets na natagpuan sa mga sulok;
• figure ay dapat magkaroon ng pantay na gilid at anggulo.

Ito ay Pythagoras ang unang upang sabihin na ang mga katawan ay may lamang limang. Ito ay isang mahusay na pagtuklas minarkahan ang simula ng geometry at ay mahalaga para sa mga modernong arkitektura.

At nais mong masaksihan ang pinakamagagandang phenomenon of symmetry? Makibalita isang snowflake taglamig. Kakaibang ngunit totoo - ito ay isang maliit na maliit na piraso ng yelo bumabagsak mula sa langit ay hindi lamang talagang complex kristal istraktura, ngunit din ganap na simetriko. Isaalang-alang ito nang mabuti: snowflake ay talagang maganda, at ang mga sopistikadong mga linya magayuma.