Ano ang dayagonal ng isang kubo, at kung paano upang hanapin ito

Ano ang isang kubo, at kung ano siya ay may Diagonal

Cube (regular na polyhedron o hexahedron) ay isang three-dimensional na figure, ang bawat mukha - ito ay isang parisukat, na kung saan, bilang alam namin, ang lahat ng panig ay pantay-pantay. kubo diagonal ay isang segment na dumadaan sa gitna ng figure at kumonekta simetriko peaks. Sa kanang hexahedron ay may diagonal 4, at sila ay ang lahat ng pantay-pantay. Ito ay mahalaga hindi upang lituhin ang dayagonal ng figure ang sarili sa kanyang diagonal mukha o parisukat, na kung saan ay namamalagi sa nito base. Dayagonal ng kubo ay ipinapasa sa pamamagitan ng mga sentro ng mukha at nag-uugnay sa tapat ng vertices ng parisukat.

Formula na maaaring mahanap ang dayagonal ng isang kubo

Diagonal regular na polyhedron ay matatagpuan sa isang napaka-simpleng formula na nais mong matandaan. D = a√3, kung saan D ay kumakatawan sa dayagonal ng kubo, at - ito gilid. Narito ang isang halimbawa ng problema, kung saan ito ay kinakailangan upang mahanap ang isang diagonal, kung alam mo na ito ay pantay-pantay sa gilid haba ng 2 cm. Ito ay simple D = 2√3, huwag kahit na kailangan upang isaalang-alang ang anumang bagay. Sa isang pangalawang halimbawa, sabihin sa gilid ng kubo ay katumbas ng √3 cm, at pagkatapos makuha namin D = √3√3 = √9 = 3. Sagot: D ay katumbas ng 3 cm.

Formula na maaaring mahanap ang dayagonal ng kubo

Diago Nahl facets ay maaari ding matagpuan sa pamamagitan ng mga formula. Diagonals, na hindi nagsasabi ng totoo sa mga mukha ng lang 12 piraso, at ang mga ito ang lahat ng pantay-pantay. Ngayon tandaan namin d = a√2, kung saan d - ay ang diagonal ng plaza, at - ito rin ay isang kubo sa gilid o sa gilid ng plaza. Upang maunawaan kung saan ang formula ay napaka-simple. Matapos ang lahat, ang dalawang panig ng parisukat at diagonal anyo ng isang taluhaba tatsulok. trio na ito ay gumaganap ang papel na ginagampanan ng isang diagonal hypotenuse at ang mga gilid ng plaza - ito ay ang mga binti na ay ang parehong haba. Ipaalam sa amin tandaan ang Pitagoryan teorama, at ang lahat nang sabay-sabay ay mahulog sa lugar. Ngayon ang problema: hexahedron edge katumbas √8 makita, ito ay kinakailangan upang mahanap ang isang dayagonal ng kanyang mukha. Ipinasok sa formula, at makuha namin d = √8 √2 = √16 = 4. Sagot: Ang dayagonal ng kubo ay 4 cm.

Kung alam namin ang mga mukha ng kubo diagonal

Ayon sa pahayag ng mga problema, kami ay ibinigay lamang ang diagonal mukha ng isang regular na polyhedron, na kung saan ay katumbas ng, sabihin nating, √2 cm, at kailangan namin upang makahanap ng isang dayagonal ng isang kubo. Ang formula upang malutas ang problemang ito ng kaunti pa kumplikadong nakaraan. Kung alam namin d, pagkatapos ay maaari naming mahanap sa gilid ng kubo, sa batayan ng aming ikalawang formula d = a√2. Kumuha kami ng isang = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (ito ay ang aming edge). At kung alam namin ang halaga na ito, at pagkatapos ay hanapin ang kubo dayagonal ay hindi mahirap: D = 1√3 = √3. Iyan ay kung paano namin malutas ang aming mga gawain.

Kung ang isang kilala na ibabaw na lugar

Ang mga sumusunod na algorithm ay batay sa paghahanap ng mga solusyon sa dayagonal sa ibabaw na lugar ng kubo. Ipagpalagay na ito ay katumbas ng 72 cm ^2. Upang malaman ang simula ng ang lugar ng isa sa mukha, at ng isang kabuuang 6. Pagkatapos, 72 ay dapat na hinati sa pamamagitan ng 6, makuha namin ang 12 cm ^2. Ito ay isa sa lugar ng mukha. Upang mahanap ang mga gilid ng isang regular na polyhedron, ito ay kinakailangan upang isipin ang formula S = a ^2, pagkatapos ng isang = √S. Kapalit at kumuha a = √12 (kubo gilid). At kung alam namin ang halaga na ito, at hindi mahirap na makahanap ng isang diagonal D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Sagot: Ang dayagonal ng isang kubo ay katumbas ng 6 cm ^2.

Kung kilala haba kubo gilid

May mga kaso kung saan ang problema ay ibinibigay lamang sa haba ng lahat ng mga gilid ng kubo. Pagkatapos ito ay kinakailangan upang hatiin sa pamamagitan ng 12. Iyan ang bilang ng mga partido sa regular na polyhedra. Halimbawa, kung ang kabuuan ng lahat ng mga gilid ay katumbas ng 40, isang gilid ay katumbas ng 40/12 = 3,333. Bumuo kami sa aming unang formula at makuha ang sagot!