Ang pangunahing pag-aari ng mga fraction. Regulasyon. Ang pangunahing pag-aari ng algebraic fractions

Speaking of math, hindi isa ay maaaring kalimutan ang maliit na bahagi. Ang kanilang pag-aaral binabayaran ng isang pulutong ng pansin at panahon. Tandaan kung gaano karaming mga halimbawa sakaling nagpasya upang malaman ang tiyak na mga panuntunan para sa nagtatrabaho sa mga fractions, kailangan mong tandaan at ilapat ang pangunahing fractions ari-arian. Gaano karaming mga ugat ay ginugol upang mahanap ang isang karaniwang denominator, lalo na kung mayroong higit pang mga halimbawa ng dalawang termino!

Ipaalam sa amin tandaan na ito ay, at isang maliit na brush sa mga pangunahing kaalaman at mga panuntunan para sa nagtatrabaho sa mga fraction.

Pagpapasiya ng fraction

pagpapasiya - Magsimula tayo sa mga pinakamahalagang Hayaan. Fraction - isang numero na ay binubuo ng isa o higit pang mga bahagi ng ang yunit. Fraction maitatala bilang dalawang numero na pinaghihiwalay ng isang parehong horizontal slash. Ang nasa itaas (o unang) ay ang numerator at ang mas mababang (segundo) - denominator.

Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna, na ang denominator ay nagpapahiwatig kung gaano karaming mga bahagi ng hinati yunit, at ang numerator - ang bilang ng mga pagbabahagi kinuha o mga bahagi. Kadalasan, fractions, kung tama ang mga ito, mas mababa kaysa sa isa.

Ngayon tingnan natin ang mga katangian ng mga numero at ang mga pangunahing panuntunan na ginagamit kapag nagtatrabaho sa kanila. Ngunit bago kami ay suriin tulad ng isang bagay bilang "ang pangunahing pag-aari ng rational fractions", ay makipag-usap tungkol sa mga uri ng mga fraction at ang kanilang mga tampok.

Ano ang fraction

ang ilang mga uri ng mga numero ay maaaring makilala. Ang una ay pangkaraniwan at decimal. Ang unang naka Sinabi type contact recording rational number gamit sa pahalang o slash. Ang ikalawang uri fractions naitala sa pamamagitan ng tinatawag na positional pag-record kapag ang isang indikasyon ay unang integer na bahagi at pagkatapos, matapos ang kuwit ay nagpapahiwatig ng fractional bahagi.

Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na sa parehong matematika na ginagamit sa parehong mga decimal at mga karaniwang fractions. Ang pangunahing pag-aari ng fractions sa parehong oras ay may-bisa lamang para sa ang pangalawang opsyon. Sa karagdagan, karaniwang fractions ihiwalay tama at mali numero. Sa unang numerator ay palaging mas mababa kaysa sa denominator. Tandaan din na ito bahagi ay mas mababa kaysa sa isa. Ang hindi tamang fraction salungat - numerator higit denominator, at siya ay higit pa kaysa sa isa. Kaya maaari isa pumili ng isang integer. Sa artikulong ito, kami ay isaalang-alang lamang ordinaryong fractions.

mga katangian ng mga fraction

Anumang phenomenon, kemikal, pisikal o matematikal na, ay may sarili nitong mga katangian at mga katangian. Walang exception, at fractional mga numero. Ang mga ito ay isang mahalagang tampok sa pamamagitan ng kung saan ang ilang mga operasyon ay maaaring gumanap sa mga ito. Ano ang pangunahing pag-aari ng mga fraction? Ipinapahayag ng batas na kung ang numerator at ang denominator ay multiply o hinati sa pamamagitan ng ang parehong numero ng talino, kami makakuha ng isang bagong shot, ang halaga ng kung saan ay katumbas ng orihinal. Iyon ay, pag-multiply ng dalawang fractional number 3/6 sa 2, makuha namin ang isang bagong maliit na bahagi 6/12, at ang mga ito ay pantay-pantay.

Batay sa property na ito, ito ay posible upang mabawasan ang bahagi, pati na rin sa mga karaniwang denominators pumili ng isang partikular na pares ng mga numero.

operasyon

Sa kabila ng katotohanan na ang maliit na bahagi ay mukhang kami ng mga karagdagang kumplikado kung ikukumpara sa mga simpleng mga numero, na may mga ito maaari mo ring magsagawa ng mga pangunahing matematikal na operasyon tulad ng karagdagan at pagbabawas, multiplikasyon at dibisyon. Sa karagdagan, mayroong isang tiyak na aksyon, tulad ng pagbabawas ng fraction. Natural, ang bawat isa sa mga kilos na ito ay ginanap ayon sa mga tiyak na mga patakaran. Ang kaalaman sa mga batas na ito ay ginagawang mas madali upang gumana sa fractions, ginagawang mas madali at mas kawili-wili. Iyon ang dahilan kung bakit patuloy kaming upang isaalang-alang sa iyo ang mga pangunahing patakaran at algorithm ng pagkilos kapag pagharap sa naturang mga numero.

Ngunit bago ang pakikipag-usap tungkol sa mga naturang mathematical operations tulad ng addition at subtraction, ipaliwanag namin ang isang operasyon tulad ng upang dalhin sa isang karaniwang denominador. Narito lang ginawa namin, at kapaki-pakinabang na kaalaman, isang pangunahing ari-arian ng mga fraction umiiral.

karaniwang denominator

Upang dalhin ang numero sa isang pangkaraniwang denominator, kailangan mo munang upang mahanap ang hindi bababa sa karaniwang maramihang ng dalawang denominators. Iyon ay ang pinakamaliit na bilang na maaaring hatiin sa pamamagitan ng parehong dalawang denominator nang walang trace. Ang pinakamadaling paraan upang piliin ang LCM (hindi bababa sa karaniwang maramihang) - nakasulat out sa linya multiple para sa isang solong denominator, pagkatapos ay ang ikalawang at hanapin ang kasama ng mga ito ang bilang ng pagtutugma. Sa kaganapan na ang NOC ay hindi nahanap, iyon ay, sa mga numerong ito ay hindi magkaroon ng isang karaniwang maramihang ng numero ay dapat pararamihin sila, at ang mga nagresultang halaga ay itinuturing para sa isang NOC.

Kaya nakita namin ang NOCs ngayon ay may upang makahanap ng isang karagdagang kadahilanan. Upang gawin ito, siya namang nahahati NOC denominators at isulat sa bawat isa sa kanila ay kumuha ng numero. Sunod, i-multiply ang tagabilang at denominador sa pamamagitan ng na nagreresulta sa karagdagang multiplier at i-record ang mga resulta bilang isang bagong shot. Kung pagdudahan ka na nakatanggap ka ng patas na bilang pa rin matandaan ang mga pangunahing mga fraction ari-arian.

dagdag

Kami ngayon ay magpatuloy nang direkta sa matematikal na operasyon sa fractional mga numero. Tayo'y magsimula sa ang pinaka-simpleng Hayaan. Mayroong ilang mga pagpipilian fraction karagdagan. Sa unang kaso parehong numero ay may parehong denominator. Sa ganoong kaso, maaari lamang ma-nakatiklop magkasama numerators. Ngunit ang denominator ay hindi magbago. Halimbawa, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Sa kaso kung saan ang mga fraction ng iba't ibang denominators, dapat mong dalhin ang mga ito sa kabuuang, at lamang pagkatapos ay gawin karagdagan. Kung paano gawin ito, kami ay lansag bahagyang mas mataas. Sa situasyon na ito, ikaw lamang dumating sa madaling gamitin basic fractions ari-arian. Rule gusto magdala ang numero sa isang karaniwang denominador. Ang halaga ay hindi nagbabago.

Bilang kahalili, maaari itong mangyari na ang isang mixed fraction. Pagkatapos ay kailangan mo munang ma-tiklop sa pagitan ng isang bahagi ng kabuuan, at pagkatapos ay ang mga fraction.

pagpaparami

Pagpaparami ng mga fraction hindi nangangailangan ng mga trick, at upang maisagawa ang aksyon na ito, kinakailangan upang malaman ang mga pangunahing mga fraction ari-arian. Magkasiya unang multiply interconnected numerators at denominators. Ang produkto ng numerator ang magiging bagong numerator at ang denominator - ang bagong denominator. Tulad ng iyong nakikita, walang kumplikado.

Ang tanging bagay na kailangan mong gawin - ang kaalaman ng talahanayan ng pagpaparami, pati na rin pag-aalaga. Sa karagdagan, pagkatapos matanggap ang mga resulta, siguraduhin na suriin kung maaari mong bawasan ang bilang na ito o hindi. Upang matuto nang higit kung paano upang mabawasan ang isang maliit na bahagi, kami ay ipaliwanag ng kaunti mamaya.

pagbabawas

Gumaganap subtraction ng fraction, ay dapat na guided sa pamamagitan ng ang parehong mga panuntunan bilang para sa mga karagdagan. Kaya, sa mga numero na may parehong denominator mula sa numerator ng nabawasan sapat na tumagal numerator subtrahend. Sa kasong iyon, kung ang fractions iba't ibang denominators, dapat silang humantong sa isang pangkalahatan at pagkatapos ay magsagawa ng operasyon. Tulad ng sa isang katulad na kaso sa karagdagan, kakailanganin mong gamitin ang basic-aari ng algebraic fractions, pati na rin mga kasanayan sa paghahanap ng NOC at ang mga karaniwang kadahilanan para sa fractions.

dibisyon

At ang huling, ang pinaka-kagiliw-giliw na operasyon kapag nagtatrabaho na may tulad na mga numero - division. Ito ay medyo simple at ay hindi maging sanhi ng anumang kahirapan kahit na para sa mga hindi nag-maunawaan nang eksakto kung paano upang gumana sa fractions, sa partikular upang isagawa ang mga operasyon ng karagdagan at pagbabawas. Kapag paghahati ng isang patakaran ay gumaganap bilang pagpaparami ng kabaligtaran bahagi. Ang pangunahing pag-aari ng fractions, tulad ng sa kaso ng pagpaparami, ang mga kasangkot para sa ang operasyon na ito ay hindi magiging. Ipaalam sa amin suriin nang mas detalyado.

Kapag paghahati ng integers dibidendo ay nananatiling hindi nabago. Fraction-splitter ay lumiliko sa kabaligtaran, ie, ang numerator sa lugar denominator switch. Pagkatapos ang bilang na multiplied magkasama.

pagbabawas

Kaya, na namin ang lansag ang kahulugan at istraktura ng fractions, ang kanilang mga uri, mga patakaran ng mga operasyon sa mga numero ng data, natagpuan ng isang pangunahing pag-aari ng algebraic fractions. Ngayon sabihin makipag-usap tungkol sa isang operasyon tulad ng pagbawas. Pagbabawas ng maliit na bahagi ay ang proseso ng pagbabagong-anyo nito - ang dibisyon ng mga tagabilang at denominador sa pamamagitan ng parehong numero. Samakatuwid, ang isang maliit na bahagi ay nabawasan, nang hindi binabago ang pag-aari nito.

Karaniwan kapag ang paggawa ng matematika na operasyon ay dapat kumuha ng isang malapit tumingin sa mga resulta na nakuha sa resulta at matukoy kung upang mabawasan ang mga nagresultang maliit na bahagi, o marahil hindi. Tandaan na ang pangwakas na resulta ay palaging nakasulat ay hindi nangangailangan ng fractional pagbabawas.

iba pang mga pagpapaandar

Sa wakas, tandaan namin na namin na nakalista, hindi lahat ng mga pagpapatakbo sa fractional mga numero, pagbanggit lamang ang pinaka-kilalang-kilala at kinakailangan. Fraction ay maaari ding equalize, i-convert sa decimal at vice versa. Ngunit sa artikulong ito kami ay hindi isaalang-alang ang mga pagpapatakbong ito pati na rin sa matematika, sila ginanap sa higit na mas mababa madalas kaysa sa mga na ibinigay sa pamamagitan ng sa amin sa itaas.

napag-alaman

Susubukan naming makipag-usap tungkol fractional mga numero at mga operasyon sa kanila. Kami rin pinag-aralan ang mga pangunahing pag-aari ng fractions, pagbabawas ng fraction. Ngunit tandaan na ang lahat ng mga isyu na ito ay natutugunan ng sa amin sa pagpasa. Nagbigay kami lamang ang pinaka-kilalang-kilala at nagtatrabaho patakaran, nagbigay ang pinaka-mahalaga, sa aming opinyon, payo.

Ang artikulong ito ay inilaan sa halip upang i-refresh ang nakalimutan impormasyon tungkol sa fractions sa iyo, sa halip na magbigay ng bagong impormasyon at ang mga "puntos" ang ulo ng walang katapusang mga patakaran at mga formula, na, pinaka-malamang, ikaw ay hindi dumating sa magaling.

Umaasa kami na ang materyal na ipinakita sa artikulo nang simple at succinctly, ay naging kapaki-pakinabang sa iyo.