Absolute at kamag-anak error

Sa lahat ng mga sukat, rounding ang mga resulta ng mga kalkulasyon, ang pagganap ng mga kalkulasyon sa halip kumplikado hindi maaaring hindi arises sa isang partikular na paglihis. Upang i-assess naturang mga kamalian pangkaraniwan sa gumamit ng dalawang mga tagapagpahiwatig - isang absolute at kamag-anak error.

Kung ang eksaktong halaga ng pagbabawas ng resulta, makuha namin ang ganap na paglihis (kung saan pagbilang ng isang mas malaking bilang ng mga ubos minimal). Halimbawa, kung ang pag-ikot sa 1370-1400, ang absolute error ay magiging 1400-1382 = 18. Kapag rounding sa 1380, ang ganap na lihis halaga 1382-1380 = 2. Formula absolute error ay ng form:

Xp = | x * - x |, dito

x * - ang tunay na halaga,

x - tinatayang halaga.

Gayunpaman, upang ilarawan ang kawastuhan ng ang tagapagpahiwatig na ito ay hindi sapat. Judge para sa iyong sarili kung ang bigat ng error ay 0.2 gramo, pagkatapos ay ang pagtitimbang ng mga kemikal para sa mikrosinteza ito ay very much in tumitimbang ng 200 gramo ng sausage ay lubos na normal, at siya ay hindi maaaring makita sa pagsukat ng bigat ng mga riles ng tren kotse. Kaya madalas na may ganap na mga estado o din kinakalkula ang kamag-anak error. Ang formula ng tagapagpahiwatig ay ang mga sumusunod:

xp = xp / | x * |.

Isaalang-alang ang isang halimbawa. Hayaan ang kabuuang bilang ng mga mag-aaral sa paaralan anyway 196. Bilugan ang halaga na ito sa 200.

Ang ganap na paglihis ng 200-196 = 4. Ang kamag-anak error ay bilugan o 4/196, 4/196 = 2%.

Kaya, kung alam namin ang tunay na halaga ng isang tiyak na halaga, ang kamag-anak error sa mga natanggap tinatayang halaga ay ang ratio ng absolute value ng lihis tinatayang sa eksaktong halaga. Gayunman, sa karamihan ng mga kaso upang makilala ang tunay na kasalukuyang halaga ay napakahirap at kung minsan kahit na imposible. At, samakatuwid, ito ay imposible upang makalkula ang eksaktong halaga ng mga error. Gayunpaman, maaari mong laging tukuyin ang isang numero na ay palaging magiging bahagyang mas malaki kaysa sa maximum na absolute o relative error.

Halimbawa, ang nagbebenta ay tumitimbang ng isang melon sa isang poste na balanse. Sa kasong ito, ang pinakamaliit na timbang ay 50 gramo. Libra 2000 gramo. Ito ay isang tinatayang halaga. melon eksaktong timbang ay hindi kilala. Gayunman, namin alam na ang ganap na error ay hindi maaaring maging mas mababa sa 50 gramo. Pagkatapos ay ang kamag-anak error sa pagsukat ng bigat ng hindi higit sa 50/2000 = 2.5%.

Ang halaga na ay sa una mas malaki kaysa sa absolute error o, sa pinakamalala kaso, ito ay pantay-pantay, ay tinatawag na absolute error limitasyon o ang limitasyon ng absolute error. Sa nakaraang halimbawa, ang pigura ay 50 gramo. Katulad nito natutukoy sa limitasyon at ang kaugnay na error, na kung saan sa halimbawa sa itaas ay 2.5%.

Ang halaga ng mga limitasyon ng kawastuhan ay hindi mahigpit na tinukoy. Kaya, sa halip ng 50 gramo maaari naming gumawa ng anumang numero na mas malaki kaysa sa bigat ng mas mababang timbang, sabihin 100 g o 150 g, gayunpaman, sa pagsasagawa, ang minimum na halaga ay napili. At kung ito ay posible upang matukoy kung ano mismo ang ito ay at ay sabay-sabay na magsilbing error limit.

Ito kaya mangyayari na ang ganap na limitasyon ng error ay hindi tinukoy. Pagkatapos ay kailangan naming ipalagay na ito ay katumbas ng kalahati ng huling yunit ng discharge (kung ang numero) o minimum na yunit ng division (kung ang instrumento). Halimbawa, sa hanay milimetro ang halaga na ito ay 0.5 mm, at isang tinatayang bilang 3.65 absolute maximum na paglihis ay 0.005.