Nonlinear programming - isa sa mga sangkap ng matematikal programming

Nonlinear programming ay bahagi ng matematikal programming, kung saan ang isang non-linear function ay kinakatawan ng ilang mga limitasyon o layunin function. Ang pangunahing object ng nonlinear programming ay upang mahanap ang pinakamainam na halaga ng layunin function bibigyan ng isang tiyak na bilang ng mga parameter at limitasyon.

non-linear programming problema ay naiiba mula sa mga problema ng mga linear na nilalaman pinakamainam na mga resulta hindi lamang sa loob ng rehiyon, kung saan ay may ilang mga limitasyon, ngunit din sa ibang bansa. Ang mga uri ng mga problema ay ang mga ng matematikal programming gawain na maaaring katawanin ng equation at inequalities.

Nonlinear Programming ay nauuri ayon sa mga pag-andar iba't F (x), function paghihigpit at paggawa ng dimensyon ng vector x. Sa gayon, ang pangalan ng ang gawain ay depende sa bilang ng mga variable. Kapag gumagamit ng isang variable nonlinear programming maaaring isagawa sa pamamagitan ng isang-parameter kusa optimization. Kung ang bilang ng mga variable na maaari mong gamitin ng higit sa isang walang pasubaling multi-parameter optimization.

Upang malutas ang mga problema linearity gamit ang standard na mga pamamaraan ng linear programming (hal, simplex method). Ngunit sa pangkalahatang paraan ng solusyon ay hindi umiiral nonlinear, napili sa bawat indibidwal na kaso at ito rin nito ay depende sa function na F (x).

Nonlinear programming ay nangyayari sa araw-araw na buhay masyadong madalas. Halimbawa, ito ay isang hindi balanseng pagtaas sa mga gastos na dami na ginawa o binili kalakal.

Minsan sa paghahanap ang pinakamainam na solusyon sa nonlinear problema programming sinusubukan upang maisagawa ang isang approximation sa linear problema. Ang isang halimbawa ay ang mga parisukat programming, kung saan ang pag-andar F (x) ay kinakatawan ng isang polinomyal ng pangalawang degree na may pagtatangi sa mga variable, ang sinusunod linearity limitasyon. Ang ikalawang halimbawa ay ang paggamit ng ang paraan ng parusa function, ang paggamit ng mga na kung saan sa ilalim ng ilang mga paghihigpit binabawasan ang paghahanap para sa extremum kahalintulad na pamamaraan nang walang tulad limitasyon malulutas lubhang mas madaling.

Gayunman, kapag pinag-aralan bilang isang buo, non-linear programming ay ang solusyon sa mas mataas na computational kahirapan ng mga gawain. Kadalasan ginagamit namin ang wastong solusyon sa panahon ng kanilang mga diskarte sa pag-optimize. Ang isa pang mahusay na tool na maaaring inaalok upang malutas ito uri ng problema - numerical pamamaraan upang mahanap ang tamang solusyon sa isang naibigay na katumpakan.

Tulad ng nabanggit sa itaas, non-linear programming ay nangangailangan ng isang espesyal na indibidwal na diskarte, na kung saan ay dapat isaalang-alang nito pagtitiyak.

May mga sumusunod na pamamaraan ng nonlinear programming:

- Gradient pamamaraan, batay sa mga katangian ng functional gradient sa point. Sa ibang salita, ang mga vector ng partial derivatives kinakalkula sa point na kinuha bilang ang direksyon ng pinakamataas na index pagtaas ng mga pag-andar sa paligid ng puntong ito.

- Monte Carlo method, kung saan ang Paralelipiped tinutukoy n-th sukat, kabilang ang isang mayorya ng mga plano para sa kasunod na modeling random N-tuldok na may pare-parehong pamamahagi sa paralelipiped.

- paraan ng mga dynamic programming ay nabawasan sa isang multi-dimensional na mga gawain optimization problema sa isang mas maliit na sukat.

- matambok programming pamamaraan ay ipinatupad sa search para sa minimum na ng isang matambok function o isang maximum ng isang malukong sa umbok bahagi ng set plano. Sa kaso kung saan ang isang mayorya ng mga plano ay isang matambok polyhedron, pagkatapos ay maaari itong mailapat simplex method.