Mathematical modelo: ang yugto ng disenyo

Dahil sa gitna ng huling siglo sa iba't-ibang larangan ng aktibidad ng tao ay nagsimulang upang ipasok ang computer at matematika pamamaraan. Sila ay nagsimula upang makita ang bagong mga disiplina tulad ng mathematical economics, matematika lingguwistika, matematikal na kimika, at iba pa, na kung saan nag-aaral sa matematika modelo ng phenomena at mga bagay, pati na rin ang mga paraan ng kanilang pag-aaral.

Mathematical modelo - ay isang tinatayang paglalarawan ng matematikal na wika mga bagay o makatotohanang pangyayari. Ang pangunahing layunin ng simulation gumaganap ng pananaliksik data mga bagay at mahulaan ang mga resulta ng mga hinaharap na mga obserbasyon. Sa karagdagan, sa pagmo-modelo ay isang pamamaraan at kaalaman ng kapaligiran proteksyon, ang mundo na ginagawang posible upang makontrol.

Ang paggamit ng mathematical modeling ay lubhang kailangan sa mga kaso kung saan sa iba't ibang dahilan ito ay mahirap o imposible upang makabuo ng isang natural na eksperimento. Halimbawa, ito ay mahirap upang masuri kung ito ay totoo o na kosmolohiko teorya, o upang galugarin ang mga kahihinatnan ng isang nuclear pagsabog. Ngunit lahat ng ito ay makikita sa computer, pre-bumuo ng isang mathematical modelo.

Mathematical modelo: ang yugto ng disenyo

Una, ang konstruksiyon ng modelo nagawa. Upang gawin ito, isaalang-alang ang isang likas na kababalaghan, ang isang pang-ekonomiyang plano, disenyo, produksyon na proseso o iba pang di-matematikal na object. Unang matukoy kung ang mga tampok at phenomena komunikasyon therebetween sa isang mapaghambing na antas. Kasunod, ang nakuha pagpapakandili ay inililipat sa isang view ng formula o mathematical modelo. Ang hakbang na ito ay ang pinaka-mahirap.

Sa isang ikalawang hakbang ay ginanap sa paglutas ng matematikal na problema formulated sa batayan ng modelo. Dito, ang mas mataas na pansin sa pag-unlad ng numerical pamamaraan at algorithm para sa paglutas ng mga problema sa tulong ng isang computer, na nagbibigay-daan sa iyo upang sa loob ng pinapayagang panahon, ang resulta sa mga kinakailangang katumpakan.

Ang susunod na yugto ay ang interpretasyon na magmumula mula sa mga kahihinatnan ng mga modelo, ang mga resulta ng pagsasalin sa matematikal na wika sa anyo pinagtibay sa lugar ng pag-aaral.

Pagkatapos, ang pag-verify ng ang kasapatan ng natanggap modelo, malaman kung ang mga resulta ay tumutugma kahihinatnan sa loob ng isang paunang natukoy na katumpakan.

Sa final stage pagbabago ng modelo. Ito o gawin itong mahirap para sa karamihan ng ang kasapatan ng pagiging wasto o gawing mas madali upang maabot ang isang katanggap-tanggap na mga praktikal na solusyon.

Pag-uuri ng mga mathematical modelo

Mayroong iba't ibang mga pamantayan para sa dibisyon ng matematikal na modelo sa grupo. Kaya, ang likas na katangian ng problema na hinarap ani dibisyon sa istruktura at functional modelo. Kapag ito phenomenon o bagay characterizing dami ay ipinahayag quantitatively.

Structural mathematical modelo ay kinakatawan bilang isang sistema ng mga iba't ibang uri ng equation (algebraic, kaugalian), na magtatag ng sa pagitan ng mga aral variable dami relasyon. Sa ganitong pagsasaalang-alang tulad ng mga variable tulad ng independent variable, at mga function na nakuha mula sa mga ito.

Functional na mga modelo ilarawan ang mga komplikadong bagay na binubuo ng ilang mga indibidwal na mga elemento, sa pagitan ng kung saan ang ilang relasyon. Karaniwan data na komunikasyon ay mahirap o imposible upang tumyak ng dami. Para sa kanilang pag-aaral gamit ang mga teorya ng mga graph ng matematika na bagay na kumakatawan sa isang hanay ng mga punto sa espasyo o sa isang eroplano.

Sa pamamagitan ng likas na katangian ng mga resulta ng pagtataya at ang orihinal na data ng modelo ay nahahati sa static probabilistic at deterministic. Ang unang uri ay batay sa nakolektang statistical data, natamo ng mga hulang ito ay probabilistic.

Para sa mga halimbawa ng mga mathematical na mga modelo ay maaaring maiugnay sa ang problema ng punlo at iba flight, transportasyon at iba pang mga gawain.