Lorentz transformations

Relativistic mechanics - mekanika na nag-aaral sa galaw ng katawan sa velocity malapit sa bilis ng liwanag.

Sa batayan ng espesyal na kapamanggitan teorya upang pag-aralan ang konsepto ng kasabayan ng dalawang mga kaganapan na nagaganap sa iba't ibang inertial frame of reference. Ito ang batas ng Lorentz. Given isang nakapirming sistema ng pagpapalamig at H1O1U1 system, na gumagalaw na may kaugnayan sa bilis ng paglamig sistema V. Ipinakilala namin ang pagtatanda:

HOU = K = K1 H1O1U1.

Ipinapalagay namin na ang dalawang mga system ay may espesyal na pag-install sa photovoltaic cells, na kung saan ay matatagpuan sa ang mga punto ng AC at A1C1. Ang distansya sa pagitan ng mga ito ay pareho. Eksakto sa gitna sa pagitan ng A at C, A1 at C1 ay, ayon sa pagkakabanggit, B at B1 sa band ng paglalagay ng lamp. Ang ganitong mga lamp ay may ilaw sa parehong oras sa sandaling ito kapag ang B at B1 ay tapat sa isa't isa.

Ipagpalagay na sa inisyal na time frame K at K1 ay hile-hilera, ngunit ang kanilang mga instrumento ay offset mula sa bawat isa. Sa panahon pagkilos na may kaugnayan K1 K sa isang bilis ng V sa ilang mga punto sa oras at B1 pantay. Sa puntong ito ng oras bombilya, na nasa mga spot ay sindihan. Ang mga tagamasid, matatagpuan sa sistema ng K1 nakita ng sabay-sabay na paglitaw ng liwanag A1 at C1. Katulad nito, ang isang tagamasid sa sistema ng K-aayos ng mga sabay-sabay na hitsura ng liwanag sa A at C. Sa kasong ito, kung ang tagamasid sa K ay makuha ang liwanag ng pamamahagi ng sistema K1, mapapansin niya na ang liwanag na nagmula sa B1 ay hindi dumating nang sabay-sabay hanggang sa A1 at C1 . Ito ay dahil sa ang katunayan na ang K1 sistema gumagalaw sa isang bilis V kaugnayan sa K. sistema

Karanasan na ito Kinukumpirma na ang isang tagamasid relo sa sistema ng K1 kaganapan sa A1 at C1 mangyari nang sabay-sabay at hangganan tagamasid sa K naturang mga kaganapan ay hindi sabay-sabay na. Iyon ay, ang agwat ng oras ay depende sa reference sistema.

Kaya, ang mga resulta ng pag-aaral ipakita na pagkakapantay-pantay ay tinanggap sa classical mechanics, ay itinuturing hindi wasto, namely: t = T1.

Given na kaalaman sa mga pangunahing kaalaman ng mga espesyal na kapamanggitan at bilang isang resulta ng pag-aaral at ang hanay ng mga eksperimento iminungkahing Lorenz equation (Lorentz transformation) na mapabuti ang classical Galileo transformation.

Ipagpalagay na sa frame K ay isang segment AB, na coordinate ang lahat ng A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Mula sa Lorentz transformation ito ay kilala na ang mga coordinate y1 at y2, at z2 at z1 nag-iiba ang Galileo transformation. Coordinate x1 at x2, siya namang, baguhin ang Lorentz equation.

Pagkatapos ay ang haba ng segment AB sa sistema ng K1 ay direkta proporsyonal sa ang pagbabago sa sistema ng segment A1B1 K. Samakatuwid, mayroong isang relativistic pag-ikli ng ang haba ng segment dahil sa ang tumaas na bilis.

Mula Lorentz output gawin ang sumusunod: sa isang bilis na kung saan ay malapit sa bilis ng liwanag, mayroong isang tinaguriang oras pagluwang (twins paradox).

Ipagpalagay na sa time frame K pagitan ng dalawang mga kaganapan ay natutukoy kaya: t = t2-T1, at ang sistema ng K1 oras sa pagitan ng dalawang mga kaganapan ay tinukoy bilang: t = T22-T11. Oras sa isang coordinate system na may kaugnayan sa kung saan ito ay itinuturing na maayos, ay tinawag na maayos na sistema ng panahon. Kung ang tamang oras sa K ng higit pa sa tamang panahon sa sistema ng K1, pagkatapos ay maaari naming sabihin na ang rate ay hindi zero.

Ang mga mobile na sistema K, ang pagbabawas ng bilis oras, na sinusukat sa nakapirming system.

Kilalang mula sa mekanika na kung ang mga katawan ilipat kamag-anak sa isang sistema na may bilis V1 coordinates, at tulad ng isang sistema ay gumagalaw na may kaugnayan sa nakapirming sistema ng coordinate na may bilis V2, ang bilis ng katawan na may kaugnayan sa nakatigil coordinate system tinukoy bilang mga sumusunod: V = V1 + V2.

formula na ito ay hindi angkop para sa pagtukoy ng bilis ng katawan sa relativistic mechanics. Para sa naturang mechanics kung saan ang Lorentz transformation ay ginagamit, ang mga sumusunod na formula humahawak:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).