Fibonacci numero sa amin

Fibonacci numero ay ang lahat sa paligid sa amin. Ang mga ito ay din sa musika, sa arkitektura, sa tula, matematika, economics, ang stock market, sa istraktura ng mga halaman sa parang kutsara spiral, sa proporsyon ng katawan ng tao at iba pa, ad infinitum ...

Mga Sikat na medieval mathematician Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), mas mahusay na kilala bilang Fibonacci, ay isa sa mga pinaka sikat na mga siyentipiko ng kanyang panahon. Siya ay ang unang sa Europa iminungkahing ang paggamit ng Arabic numerals sa halip ng Roman at binuksan ang isang matematikal na pagkakasunod-sunod ng mga numero, mamaya ipinangalan sa kanya, na kung saan ay ang mga sumusunod: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... at iba pa ad infinitum. Ang pagkakasunod-sunod ng mga numero ay minsan ay tinatawag na "Fibonacci numero."

Ito ay madaling mapansin na sa ito kahanga-hangang sequence sumusunod na ang bawat numero ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang nakaraang mga bago. At ano ito kapansin-pansin? Kung hahatiin namin ang bawat kasunod na kataga ng natatanging pagkakasunod-sunod ng mga nakaraang isa, ay unti-unting namin dumating mas malapit sa ilang mga kamangha-manghang transendental ratio - ang bilang ng F (Fibonacci numero) = 1.6180339887 ...

figure na ito, tulad ng mga numero ng Pi (3.1415 ...) ay may isang eksaktong halaga. Ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point ay walang hanggan. Ito ay ang simula at hindi lamang sa matematika himala. Kung hahatiin namin ang bawat kataga ng pagkakasunod-sunod upang sundin, magtatabi rin kami makakuha ng isang transendental numero 0 6180339887 ... Himala ay patuloy - pagkatapos ng decimal na numero ulitin eksakto ang pagkakasunod-sunod ng mga digit ng F, bago ang kuwit ay hindi 1, at 0.

Sige. Kung kuwadrado namin ang anumang Fibonacci numero, ang resulta ay magiging katumbas ng bilang ng nakatayo sa ang pagkakasunod-sunod sa harap ng kanya, multiply sa bilang babaing nasa likuran nito, plus o minus 1. Halimbawa, limang nakalapat ay katumbas ng 3x8 + 1; 8 nakalapat katumbas ng 5x13 minus 1; 13 itinaas sa square, pati na rin 8X21 + 1 at iba pa. Karatula "plus" at "minus" pagbabago halili. Ang ganitong mga mathematical mga himala mahusay na iba't-ibang dito. Fibonacci numero gumana himala sa paligid sa amin, minsan sadyang hindi namin mapansin.

Fibonacci numero sa kalikasan

Fibonacci ratio, tindig iba't ibang mga pangalan - Golden Ratio, Golden Section, Divine Proportion - ay natagpuan sa pinaka-hindi inaasahang at mahiwaga lugar. Halimbawa, ang mga relasyon ay maaaring makita sa maingat na pagsasaalang-alang ng ang heometriko mga sukat piramide ng Giza, pyramids sa Mexico, monumento sinaunang architecture Parthenon.

Ang mga halaman ay maaari ring makita ang isang mahiwagang relasyon. Maaari naming obserbahan ang mga numero Fibonacci muli, kung maingat nating isaalang-alang ang isang iba't ibang mga bulaklak Asteraceae ng halaman: ang bulaklak ng Iris, nakita namin 3 petals, sa primrows - 5, mula sa ragweed - 13, sa daisy -34, habang asters - 55 at 89 petals .

Ang dakilang Goethe-obserbahan at pinag-aralan ang expression ng helicity sa kalikasan. Spirals ay makikita sa paraan ng nakatayo mirasol buto, pine cone, sa cacti, pineapples at iba pa. Sa lahat ng mga kasong ito ay lilitaw Fibonacci numero. Spiral spider weaves ng web. Hurricanes ay baluktot spirally. Kaya baluktot at kalawakan. "Ang curve ng buhay" - ang tinatawag na spiral Iogann Gote.

Ay ipinahayag Fibonacci ratio at biology ng iba't ibang mga organismo. Halimbawa, ang bilang ng mga rays starfish tumutugma sa Fibonacci numero. Ang isang simpleng lamok ay maaari ring mahanap ang mga ito: ang kanyang mga binti 3 pares, 8 mga segment ay ang tiyan, at sa kanyang ulo ay may 5 antennae. Ang bilang ng mga vertebrae sa ilang mga hayop ay 55, at iba pa.

Lizard ratio ng haba ng buntot nito sa iba pang bahagi ng katawan haba ng 62 at 38, at relasyon na ito ay maayos na at nakalulugod sa ating mga mata. Sa mga hayop at halaman na mundo, sa lahat ng dako manifests mahusay na proporsyon. Diyos, Kalikasan o ang Great Arkitekto ng natanto dibisyon sa simetriko segment, mga bahagi at ang ginintuang ratio. Sa paulit-ulit na part Maaari buong istraktura, na kung saan ay isang paghahayag ng fractal sa kalikasan.

Gold symmetry sinusunod sa transition na nauugnay sa enerhiya gastos ng elementarya particle, ang istraktura ng mga indibidwal na compounds kemikal, sa mga sistema ng space, genetic kaayusan, ang istraktura ng ilang mga tao na bahagi ng katawan at katawan, na nakikita sa biorhythms, utak function at mga katangian ng pang-unawa.